有限元网格计算精度及试验验证
在单元选用合理、计算假设合理、网格划分合理的前提下，单元数量越多，结果越接近理论解。很多时候，提高单元数量对于计算精度的提高，远远比不过选用更好、更合理的单元类型。对于不同的求算对象，所需要的单元数量也不相同。不同网格类型及数量有限元计算1. 四面体网格
四面体刚度奇异，积分点也少。其实计算机计算四面体都是估算，单个单元误差就在百分之十以上，传递下去误差更大，虽然整体积分会有补偿，但是总的来说不是很准。
对某环状结构（该圆环内测半径为130mm，外侧半径为150mm，厚度为20mm）用四面体网格进行划分，划分结果如下图所示，共2132个四面体单元网格。
图1 2132个四面体单元网格
用该有限元模型进行自由状态的模态分析计算，第一阶模态频率为736.8Hz，模态振型如下图2所示。
图2 2132个四面体单元网格下第一阶模态振型
下面用较细的四面体单元网格对该环状结构进行网格划分，网格划分结果如下图3所示，共24121个四面体单元网格。
图3 24121个四面体单元网格
用该有限元模型进行自由状态的模态分析计算，第一阶模态频率为654.2Hz，模态振型如下图4所示。
图4 24121个四面体单元网格下第一阶模态振型
2. 壳网格
对该环状结构进行抽中面处理，对中面进行壳网格划分，划分结果如下图所示，并对该网格赋予厚度的属性。
图5 壳网格划分结果
用该有限元模型进行自由状态的模态分析计算，第一阶模态频率为611.8Hz，模态振型如下图6所示。
图6 壳网格下第一阶模态振型
试验验证上面的几种网格划分的模态仿真误差较大，到底哪一种计算是正确的呢？下面用模态试验的方法进行验证。
对该环状结构模态建模如下图所示，共12测点，本试验采用模态力锤激励的方法进行模态测试。
图7 模态测试建模
模态测试的结果，发现与上文壳网格计算的结果相似，其它的计算方式与试验结果差距太大，基本可以认为其它网格计算的是错误的。壳网格模态仿真的结果和模态试验结果对比如下表所示。
表1 壳网格有限元模态计算和模态测试结果对比对环状结构模态测试的振型如下图所示。
1阶
2阶
3阶
4阶图8
来源：声振测试微信公众号，作者：于长帅。
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