关于航空发动机叶片振动知识汇总
一、叶片振动的基本现象发动机工作时，在压气机或涡轮的叶片上作用着周期性变化力和力矩，当这些力变化的频率与叶片的自然振动频率相等或者成一定的倍数关系时，叶片就会产生共振。叶片处于共振状态下工作是十分危险的。共振时叶片的振幅急剧增大，可使叶片产生挠曲或者因疲劳而断裂。发动机工作时如个别叶片折断，其碎片会损坏相邻的叶片，或被气流冲向后方，将后面各级的叶片或其他零件打坏，造成严重的事故。此外，叶片振断后，还会破坏转子的平衡，引起发动机产生剧烈的振动等，危害十分严重。
国内外发动机在以往的使用或试车过程中，发生过多次叶片因振动而断裂的故障。叶片振动的故障有各种不同的形式，轻者叶片表面产生裂纹，严重的使叶片挠曲或断裂。叶片断裂的部位与叶片处于共振的阶次和振型有关。有的叶片自叶尖断裂，原因多是由于高频共振所致。有的在叶片中部断裂，根据分析，这种故障产生的过程大致如下：在叶片的排气边缘外表面，由于振动首先产生裂纹，继续振动后材料逐渐疲劳，裂纹向内并向前端延伸，造成裂口逐渐增大。当叶片未断裂部分承受不住上方叶片质量所产生的离心力负荷时，最终叶片就被折断。因此从断口表面观察，在叶片后缘部分晶粒细小，呈现疲劳折断的特征。而叶片前缘部分表面粗糙，呈现强度不足而被拉断的现象。
处于高温工作的涡轮叶片，经常发现叶片因振动热疲劳产生裂纹或断裂的严重故障，例如某型发动机涡轮工作叶片，就曾出现在枞树形榫槽的第一道齿的中部或中后部产生发纹和裂纹。有的叶片甚至在榫槽处折断。
引起叶片振坏的因素很多，除了叶片的自然振动频率与外界的激振频率相吻合而发生共振以外，还与激振力能量的大小，激振方式及共振时间的长短有关。激振力大，那么激起的振幅大。而共振时间的长短，决定了材料承受应力交表次数的多少。此外，叶片的损坏还与叶型的几何尺寸、材料的机械性质、叶片的加工方法等有关。例如表面光洁度不良时，会降低材料的抗振性。而抛光方法不同时，在材料表面产生的残余应力也不同。
为了保证叶片不会在共振状态下工作和加强叶片的工作可靠性，在发动机设计过程中，除了要进行叶片的强度计算和试验外，还必须进行叶片的振动计算和频率测定试验（模态试验）。
二、叶片振动形式
轴流式压气机和涡轮转子的工作叶片可被视为是一个弹性体的悬臂梁，它具有无限多种的振动形式，并且每种振动形式对应着一个自然振动频率。试验表明，只有其中的低阶共振才最危险，因为在相同的激振力作用下，低频共振时叶片的振幅较大，节线处受到的交变应力也很大，叶片容易因疲劳而断裂。尤其是当激振力较大，发生大振幅的振动时，叶片的变形会超过材料的弹性极限，因而由塑性变形（或弹塑性区域）所引起的叶片内部残余应力的不断作用会使得叶片迅速折断。
下表中可见，当叶片产生前三阶共振时，振动应力及激振力相对值之间的比较关系。左边表示具有悬臂梁式的叶片，右边表示具有两端固持式的叶片（前者可视为工作叶片，后者可视为导向叶片）。其中（一）为叶根截面处的相对应力，是指在相同的外激振力作用下，各种不同振型的叶片，其根部应力对悬臂式第一阶振型的叶片根部应力的相对比值。可见随振型阶次的增高，叶片根部应力值则相对减小。其中（二）为激振力的相对值，是指在叶片产生同样的振动应力时，高阶振型所需要的激振力比第一阶振型的要大的多。由此看出，高频共振时，虽然零件在单位时间内所进行的交变变形次数多，但是由于振幅较小，不易折断，因此通常可不必加以注意。
叶片的振型通常可分为四种：
1. 径向伸缩振动
径向伸缩振动是叶片上受有周期性作用的径向力，例如当发动机转速不稳定时所产生的脉动式离心力所引起的。振动时叶片上任一微元体上呈现出沿叶高方向有时候伸长有时候缩短的现象，这种振动频率较高，通常并不危险。
2. 弯曲振动
弯曲振动是最常见的一种振动，在低频共振时最危险。这种振动是因为叶片上受到周期性作用的弯曲载荷，比如气体力或者机械力所引起的。将叶片视为等截面的悬臂梁，如下图所示。梁可在两个相互垂直的方向产生振动，即绕最小惯性轴（x-x轴）产生的各阶次的横向弯曲振动，以及绕最大惯性轴（y-y轴）产生的各阶次的横向弯曲振动。因为叶片一般都很薄，所以最容易出现的是绕最小惯性轴的振动。下图给出了叶片绕最小惯性轴的几种低阶共振的振型图。
图a表示具有一个节线的振型，称为第一阶振型，与其相对应的频率称为第一阶固有频率，在各阶振动中频率值最低，振动时节线靠近根部，尖端振幅最大。图中b、c、d分别代表具有二个、三个、四个节线的振型，与其相对应的频率称为第二阶、第三阶、第四阶固有频率。高阶固有频率可以依次类推。经验指出，只要不出现低阶共振，那么叶片就能可靠工作不易振坏。
3. 扭转振动
叶片作扭转振动时，在叶片上出现沿着叶高方向的节线，如下图所示。这种振动是叶片受有交变的扭矩或受有不通过叶片扭心轴线的交变力所引起的。下图中a表示具有一个节线的扭转振动，称为叶片的第一阶扭转振动。图中b为具有两个节线的扭转振动。通常压气机前几阶叶片的第一阶扭转振动固有频率值，一般介于第一阶和第二阶弯曲振动固有频率之间。而两个节线以上的扭转振动，因为其频率值较高，一般并不危险。
4. 复合振动
复合振动通常由弯曲振动和扭转振动组合而成，振型如下图所示。振动节线少的，其固有频率值较低，振型复杂者，固有频率值较高，有的复合振动呈现不规则的振型，如下图所示。
来源：DyRoBeS微信公众号（ID：dyrobes），文章整理自网络及知名航空发动机教材。
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