转动机械各种振动单位之间的关系与区别
在工作中，总是容易被一些转动设备的振动单位搞糊涂，尤其是振动速度与位移之间到底有什么关系，非常渴望有人能解释清楚。机械振动是指质点或机械动力系统，在某一稳定平衡位置附近随时间变化所做的往复式运动，振动的形态可用位移 (mm或μm)、速度 (mm/s)、加速度 (mm/s2) 来描述。在大多数情况下，汽轮发电机组的振动的激振力来自于周期旋转的轴，因此机组的振动是周期振动，一般将其视为一个或若干个简谐振动的合成，那么对于简谐振动，其位移表达式为：
式中，A 为位移单峰值，指简谐振动物理离开平衡位置的最大距离，mm或μmm;ω 为圆周率，每秒钟转过的弧度，rad/s;f 为振动频率，每秒振动次数，Hz;T 为振动周期，运动重复一次所需的时间，s。
上式对时间t 求导得到速度v，即
式中，V=Aω，是最大速度。
将上式对时间t 求导，得到加速度a，即
以上三式表明简谐振动的位移、速度、加速度值，可见三者都随时间按同样的频率做周期性变化，且三个量幅值之间比均为ω，相位之间依次超前π/2。
简谐振动位移的大小用Ap 表示，即最大位移到平衡位置之间的距离，也称作单峰值;振动的波峰与波谷之间的垂直距离称作峰峰值，表示为Ap-p，单位都是微米 (μm) 或毫米 (mm)。电厂习惯用“丝”来表示，1mm=100丝，1丝=10μm。在描述振幅大小时，如不做特殊说明，所指振幅都是峰峰值，也是目前振动仪器对位移的习惯输出值。
同样，速度和加速度的振幅也可以用峰值或峰峰值来表示。但对于速度振幅，因为振动能量与速度的平方成正比，所以更多地是使用均方根值或有效值。按照ISO标准定义，频率在10Hz~1000Hz范围内的振动速度的均方根值又称作振动烈度。
根据速度-时间曲线，对一个完整周期内的振动速度求均方根值，即
对于简谐振动，v(t)=Vp sinωt，代入上式，即得
速度均方根和位移峰峰值之间也存在转换关系
从式中可看出，振动速度的大小与频率有关。如果振动为单一谐波，即频率f 唯一，则对于两个同样大小的位移值，若后者的频率是前者的2倍，则后者的速度值也是前者的2倍。所以，以振动烈度作为验收标准，高转速的振动烈度允许值要宽松些;相反，若以位移作为验收标准，高转速下的允许值要严格一些。
当转轴转速在3000r/min时，f=50Hz，就可以得到在该转速下的简谐振动的速度均方根值和位移峰峰值的关系为
振动位移值反映被测量体与传感器之间距离的变化，广泛用于旋转机械轴振的测量，一般由电涡流传感器或光电传感器测得;振动的速度值一般由速度式传感器测得，表征振动的能量，用于非旋转部件振动的测量，如瓦振、壳振、轴承座的振动等，其值积分一次可得到振动位移值;振动加速度值由加速度传感器测得，反映物体表面振动冲击力的大小，积分一次可得到振动速度值，积分两次可得到位移值。现场使用的便携式测振仪，大部分采用加速度传感器，一般有三档，可显示加速度值 (mm/s2)，并通过积分同时向用户显示速度值 (mm/s) 和位移值 (mm)。
来源：汽机监督微信公众能号(ID：qijijiandu)，作者：浙江电科院 蔡文方。
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