力学赏析——朱棣的地下兵工厂
引子：朱棣，朱元璋的第四子，曾就藩燕京北平，史称燕王。多次参与打击北元的军事活动，曾两次率师北征，招降蒙古太尉乃儿不花，生擒北元大将索林帖木儿，确立了自己的政治地位。1398年朱元璋去世，长孙朱允炆即位。朱元璋在位时曾分封九个儿子为藩王，由于朱允炆担心藩王叛乱，一登基即开始削藩，朱棣也积极为反抗做准备，并建造了自己的地下兵工厂。史料记载，朱允炆于洪武三十一年(1398年)六月底登基，七月将周王朱橚贬为庶民并迁至云南;第二年四月，削齐王朱博、湘王朱柏、代王朱桂，其中湘王朱柏为保名节举家自焚，齐王被软禁南京，代王被软禁大同;六月削岷王朱楩，软禁漳州。随后，朱允炆准备对燕王朱棣动手，先派工部侍郎张昺接任北平布政使(相当于市长)，谢贵、张信掌北平都指挥使(相当于军区司令)，掌管北平军事控制权，又派宋忠率兵三万，镇守屯平、山海关一带，对燕王形成步步紧逼之态。
朱棣一方也加紧备战，据《姚广孝传》记载：“成祖意决，阴选将校，勾军卒，收材勇异能之士。燕邸，故元宫也。深邃，道衍练兵后苑中，穴地作重屋，缭以厚垣，密甃瓴甋瓶缶,日夜铸军器,畜鹅鸭乱其声。”姚广孝(朱棣赐名)是朱棣最重要的谋士，原为和尚，法号道衍。这段话描述大意为，朱棣决心谋反后秘密招募士兵，并在王府后苑练兵，修建了很多的地下室，圈以高大厚实的围墙，并且在围墙下埋着缸瓮，以防止声音传到外面，同时养了许多鸭、鹅，就这样，地下室里叮叮当当的打造兵器，外面的人却一点也听不到，这就成了朱棣的地下兵工厂。关注朱棣地下兵工厂结构特点的文献非常少，我们以力学的分析方法，结合古代和当代地下工程的结构和建造特点，猜想一下当时的工匠在为朱棣修建地下兵工厂时都考虑哪些方面的问题。
从力学的分析方法来看，无论建造什么结构，都必须了解所用材料的特性，然后考虑外载荷来进行结构设计。套用哲学体系来讲，事物的发展是由内因和外因决定的，对于结构设计，材料和结构分析即为“事物”的内因，载荷可视为“事物”的外因，结构是否满足安全和功能要求就是“事物”的响应，它们的对应关系如图1所示。
图1
按照图1所示的各要素，为了确保结构安全，修建地下工程主要可以分为以下几个步骤：
· 材料分析：进行地质勘探，查明地层参数以及地下水、空洞等条件;
· 载荷分析：考察地下工程可能受到载荷;
· 结构设计：根据地质条件和载荷进行相应的结构形式和支护结构设计;
· 开挖与回填：开挖有明挖或暗挖，支护，回填，完成地下工程等几个步骤。
地址勘探是地下工程的第一步。主要是探明地质构造、岩土分布和地下水特征等几个方面，相当于确定建造地下室的材料参数。此外，地址勘探中还要重点探明地层中是否存在岩溶、坍塌、地面沉陷、地震带等不良地质现象，这些因素对地下工程非常重要，如果了解不准确，将会造成巨大的工程隐患。以地下水为例，如果在进行地下工程施工时，涌出大量的地下水将会淹没设备和人员，造成工程事故，这被称为透水事故。在当代的地下工程，如煤矿、隧道挖掘中透水事故是危害最大的工程事故之一。
当地质勘探完成后(地质条件允许施工)，下一步就是根据载荷条件，进行结构设计。需要特别注意的是，地下工程在开挖过程的结构形式是不断变化的，随之而变的载荷特征也在改变，因此地下工程的结构形式必须要考虑开挖过程。因此，地下工程的结构形式也决定了开挖形式。
从结构特点来看，地下工程结构的断面主要有图2所示的几种形式，各有优缺点。例如图(a)所示的矩形截面施工简单，但承受弯矩最大;图(f)所示圆形截面从受力上最理想(均匀受压、弯矩为0)，但施工比较复杂，开挖空间有浪费。其它形式的在这两者之间，可以按照具体载荷和尺寸来决定选用哪种形式。例如顶部压力较大时，可用直墙拱形式，大跨度结构需用落地拱(没有直墙)，并将底板做成仰拱式。
(a) 矩形;(b) 梯形;(c) 直墙拱形;(d) 曲墙拱形;(e) 扁圆形; (f) 圆形 图2 地下结构断面形式(朱合华《地下建筑工程》)
开挖完成后，洞室内壁还需要修建衬砌层，是地下工程的永久性支护结构。衬砌层主要两方面的作用，一是承重，主要是来自岩土体压力、结构自重以及其他载荷;二是围护，即防止岩土体风化、坍塌、防水、防潮等。这从窑洞的分类中就很好理解，例如窑洞一般分土窑、砖窑、石窑等，土窑就是打好窑洞直接住的窑洞，即没有衬砌层，这就要求窑洞必须建造在密实土层中。如果土层条件稍差一点，可以在窑洞内壁砌砖，即砖窑;如果用整齐的石头做衬砌层，就是石窑。
在现代地下工程中，由于开间较大，内部结构自然要比窑洞复杂，除了衬砌层外，还有梁、板、柱、墙体等结构，如图3所示为典型的地下工程内部结构示意图。
图3 地下建筑的结构示意图(朱合华《地下建筑工程》)
结构设计好后就是地下空间开挖。当代主要根据地质条件确定开挖方案，例如，对于岩层较多的地区有矿山法和掘进机法，矿山法即利用炸药爆破、掘进机法即利用掘进机挖掘。而对于浅埋、软土区，主要有明挖法、地下连续墙法、浅埋暗挖法、盾构法等，如下图所示。
图4 地下工程的主要施工方法
掘进机
全断面掘进机 图5 掘进机来源网络
朱棣自然不能大张旗鼓的采用明挖的方式建造地下室，也不可能有机械化开挖，或许采用人工暗挖的方式可能性较大。在我国古代暗挖法大概有两类，第一类是在山崖或山坡上开凿洞穴;第二类是在平地上与明挖相结合，先明挖到一定的深度，然后再改为暗挖，比较典型的如地坑院，即先明挖一个地坑，然后再地坑里再暗挖挖出窑洞。
图6 地坑院 来源公众号北京交大古建筑
古代采用暗挖的洞穴一般不做衬砌层，主要是技术限制(不方便做)。这就限定了洞室开挖必须选址在土层条件良好的地方。但也有暗挖洞穴中有支护的记载，如宋应星《天工开物》中曾有记载：“或一井而下，炭纵横广有，则随其左右阔取。其上枝板，以防压崩耳。”这里“其上枝板，以防压崩耳”，这说明尽管暗挖法不方便制作衬砌结构，但可一些相对薄弱区域使用一些简易支护。
图7 采煤场景 左下人在做支护
《姚广孝传》中“穴地作重屋”，很多资料中说朱棣建造了很大的地下室，这很容易让人误以为是大开间的地下室，似乎这里“重屋”应该是多间屋的意思，如果非要说建造了很大的地下室，也应该是因房间数很多，总面积数很大。这在结构上有一个好处，小跨度可以避免了建造大跨度地下室的结构稳定性问题。
另“缭以厚垣，密甃瓴甋瓶缶，日夜铸军器，畜鹅鸭乱其声”，为了削弱打造兵器的声音，姚广孝记录了三种手段：一是“厚垣”，很多资料解释为高大的围墙，从隔音效果上来看，似乎更应该突出墙体的“厚”，二是“密甃瓴甋瓶缶”，甃、瓴、甋均指瓦或者砖，瓶、缶为中空结构，可使声音定向传播，或内部衰减;三是引入噪声声源，用鸭、鹅的叫声做噪声声源，来掩盖打造兵器可能发出的声音。
如今600多年过去了，科技发展早已今非昔比，即便是在一些地质疏松地区，甚至海底，也可以建造出安全、舒适、优雅的地下工程，如地铁、隧道、深基坑、极深实验室等等。进入21世纪后，我国在基础建设方面令世界惊叹!以隧道为例，我国最长隧道是秦岭终南山公路隧道，全长18.02公里。世界上最长最深的隧道是位于欧洲的圣哥达基线隧道，长度约57公里，距地面约2438.4米。2017年建成的珠澳大桥，其海底隧道全长6.7公里，是世界最长的公路沉管隧道和唯一的深埋沉管隧道，由33节巨型沉管和1个合龙段最终接头组成，最大安装水深超过40米。
科技进步使人类的活动空间不断扩大，唯有科技进步才使人类真正享有了自由。
参考资料：
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郑磊, 王培涛, 周丰峻. 大跨度地下洞室工程技术发展. 辽宁工程技术大学学报, 2011, 30(3):321-328.
中国古代地下工程的建造方法. 微信公众号：北京交大古建筑.
戴念祖. 中国古代的声学知识.1995.
来源：力学酒吧微信公众号(ID：Mechanics-Bar)，作者：张伟伟 太原科技大学。
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