转速数对滑动轴承动力学系数影响研究
一、引言在旋转机械中，转子-轴承系统存在油膜力、密封力等非线性激振力，导致系统存在不稳定的因素。轴承的参数变化对转子的动力学特性有明显的影响，由于轴承是阻尼的主要来源，进而控制着转子的响应，轴承的刚度和阻尼又影响着转子-轴承系统的临界转速和稳定性。所以在深入研究转子 - 轴承系统动力学问题时，必须考虑轴承对系统的作用。
本文以滑动轴承为研究对象，基于流体动力润滑控制方程推导出滑动轴承的 Reynolds方程。利用DyRoBeS软件对决定轴承承载力的油膜压力进行计算及比较，分析并计算了不同的转速下的偏心率、最小油膜厚度、最大油膜压力、摩擦功耗、温升、临界轴颈质量、刚度系数、阻尼系数等，影响滑动轴承油膜特性及动力学行为的重要参数。
最后，在分析三维油膜压力时发现存在一个临界转速，当转速低于某个临界值时临界转速对最大油膜压力影响较大。
二、滑动轴承油膜力模型
滑动轴承由轴颈和轴瓦组成，轴颈一般比轴瓦的直径小0.1%~0.2%。轴颈和轴瓦之间存在一定的间隙，使得润滑油进入间隙形成油膜，由于流体的动压力产生了足够的承载力，并且循环的润滑油流过间隙起到降温作用，避免温度过高保证轴承正常工作。
图1 轴颈的静平衡位置
图2 油膜厚度与油楔
图1是轴颈的静平衡位置图，其中，o是轴瓦中心，o1是轴颈中心，W是静载荷，Ω是轴颈转速，e是偏心距，C是轴承的半径间隙，偏心率ε=e/C，ψ是偏位角，h是油膜厚度，ζ 是从y 轴顺时针方向的转角，静平衡位置由偏心距和偏位角决定。
油膜厚度和油楔如图2所示，图中最大油膜厚度和最小油膜厚度为：
任意位置的油膜厚度为：
Reynolds方程是轴承油膜分析的基本方程：
其中，R是轴颈半径，p是油膜压力，η 是润滑油粘度，z是轴瓦轴向坐标。
轴承分析的步骤一般为：通过Reynolds方程求解油膜的压力分布p(ζ,z)，然后求轴承的静特性系数(最小油膜厚度、最大油膜压力、摩擦功耗、润滑油流量、温升、承载力、轴颈运动轨迹等)和动力特性系数。
三、滑动轴承静、动特性系数影响因素研究
1. 滑动轴承模型建立
轴承长度l=125 mm，轴承半径R=125mm，轴颈间隙h=0.5mm，润滑粘度系数μ=47×10-3Pa/s，计算转速3000r/min～12000r/min，静载500kg，通过DyRoBes-BePerf建模如图3。
图3 轴承模型
2. 转速对滑动轴承静、动力学特性影响研究
图4 转速对轴承动力学特性影响
图4是转速对轴承动力学特性影响，其中包括转速对偏心率、最小油膜厚度、最大油膜压力、摩擦功耗、温升、临界轴颈质量、刚度系数和阻尼系数的影响研究。
图4(a)是当存在一个固定载荷W时，轴颈转速从1000r/min增大到12000r/min时转速对偏心率的影响研究，表明随着转速的增大偏心率减小，轴颈中心O'逐渐趋向于轴瓦中心O;图4(b)是转速对最小油膜厚度的影响，随着转速的增大最小油膜厚度增大，这是因为随着转速增大，轴颈中心朝着轴瓦中心运动，从而使得最小油膜厚度增大;图4(c)是转速对最大油膜压力的影响，图中可以看到转速从1000r/min增大到4800r/min时，最大油膜压力迅速减小，当转速大于4800r/min时最大油膜压力变化不大;图4(d)是转速对摩擦损耗的影响，从图中可以看到，随着转速的增大摩擦损耗逐渐增大，并且增大频率越来越大。
图4(e)是转速对临界轴颈质量的影响，当转速从1000r/min 增大到4800r/min 时轴颈临界质量迅速减小，当转速大于4800r/min时轴颈临界质量变化不大;图4(f)是入口温度、工作温度和最大温度随转速的变化，图中可以看到随着转速的增大轴承工作温度增大;图4(g)是转速从1000r/min到12000r/min的主刚度和主阻尼的值，图中可以看到转速小于3000r/min时主刚度和主阻尼变大明显，当转速大于3000r/min时主刚度和主阻尼变化不大;图4(h)是转速从1000r/min到12000r/min的交叉刚度和交叉阻尼的值，图中虚线为负值，Kxy随着转速的增大而增大，Kyx随着转速的增大而负向增大，Cxy 和Cyx相等并且随着转速的增大而减小。
图5 轴颈运动轨迹
图5是轴颈运动轨迹图，图中可以看到随着转速从1000r/min增大到12000r/min 时，轴颈中心向轴瓦中心移动。
图6 不同转速下的二维油膜压力分布
图6是不同转速下的二维油膜压力分布，从图6(a)～6(l)可以看到，随着转速的增大轴颈中心会随之变化，当转速为1000r/min 时最小油膜厚度为0.1832mm，当转速增大到5000r/min时最小油膜厚度增大到0.4283mm，当转速增大到12000r/min时最小油膜厚度增大到0.4794mm。同时，油膜压力分布和油膜压力幅值都有着显著的变化。
为了进一步得出油膜压力分布情况，本文进行计算了转速1000r/min到转速12000r/min共计12种三维油膜压力分析，并相应得出三维油膜压力的俯视图和切片图，如图7所示。
图7 不同转速下的三维油膜压力分布
图7(a)可以看到，当转速为1000r/min时偏心率为0.6335，最大油膜压力为44.278kPa;图47(e)为转速5000r/min时最大油膜压力分布图，此时偏心率为0.1434，从图中可以看到最大油膜压力为30.7145kPa;图7(h)为转速8000r/min时最大油膜压力分布图，此时偏心率为 0.0739，从图中可以看到最大油膜压力为 30.4314kPa;图7(l)为转速12000时，此时偏心率为0.0413，最大油膜压力为30.3126kPa。
通过以上分析得到：随着转速的增大，最大油膜压力减小。存在一个临界转速5000r/min，当转速小于5000r/min时，增大转速时最大油膜压力会有较大变化;当转速大于5000r/min时，偏心率小于0.1，转速再增大只会引起偏心率微弱减小，最大油膜压力也会有微弱减小。
最大油膜压力存在5000r/min临界转速原因：偏心率越大油膜压力越大，转速越大则偏心率越小，所以转速的增大会导致最大油膜压力的减小。对于本文模型，当转速为1000r/min时偏心为0.6335，而当转速增大到5000r/min时偏心率迅速减小到0.0739，转速变化使得偏心率减小了0.5596，而当转速从5000r/min增大到12000r/min偏心率只减小了0.0326，偏心率是最大油膜压力的重要影响因素，偏心率的较大变化会引起油膜压力的较大、反之偏心率的较小变化也会使得最大油膜压力变化较小，分析结果与本文计算结果一致。
四、结束语
本文建立了滑动轴承的动力学模型，并对其进行求解。研究了转速对滑动轴承动力学特性进行研究，得到了转速对偏心率、最小油膜厚度、最大油膜压力、摩擦功耗、温升、临界轴颈质量、刚系数、阻尼系数、二维和三维油膜压力的影响因素研究。在对三维油膜压力分析时发现存在一个临界值，当转速低于某个临界值时临界转速对最大油膜压力影响较大，当转速高于这个临界值时临界转速对最大油膜压力影响不大。
来源：DyRoBeS公众号(ID：dyrobes)，本文摘编自《振动与冲击》作者：马文生等。
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