全面解析损伤容限设计方法及结构剩余强度分析
本文根据北京航空航天大学航空科学与工程学院固体力学研究所王晓军教授的讲义《损伤容限设计方法》编辑而成。背景 从60年代末期起的几年当中。原按疲劳安全寿命设计的多种美国空军飞机出现了某些断裂事故，因此，按安全寿命设计并不能确保飞机的安全，因为它没有考虑到实际结构在使用之前，由于材料、生产制造和装配过程中已存在不可避免的漏检的初始缺陷和损伤;加之当时使用的高强度或超高强度合金的断裂韧性降低等原因，这些缺陷、损伤于使用过程中在重复载荷作用下将不断扩展，直至扩展失控造成结构破坏和灾难性事故。
因此美国于1974-1975年颁布了第一部损伤容限设计规范。
损伤容限设计思想 1. 基本概念
损伤容限是指结构在规定的未修使用周期内，抵抗由缺陷、裂纹或其他损伤而导致破坏的能力。简单地说，就是指飞机结构中初始缺陷及其在使用中缺陷发展的允许程度。因此，损伤容限设计概念是承认结构在使用前就带有初始缺陷，但必须通过设计的方法把这些缺陷或损伤在规定的维修使用期内的增长控制在一定的范围内，在此期间，结构应满足规定的剩余强度要求(含缺陷或含裂纹结构的承载能力)，以保证飞机结构的安全性和可靠性。
因此，损伤容限设计思想研究的对象是那些影响飞行安全的结构部件在使用寿命期内的安全裕度问题。
从损伤容限设计的基本内容上看，就是通过设计、分析和试验验证，对可检结构给出检修周期，对不可检结构提出严格的剩余强度要求和裂纹增长限制，以保证结构在给定的使用寿命期内，不至因未被发现的初始缺陷扩展失控而造成飞机的灾难性事故。
因此损伤容限设计所追求的目标就是通过设计、分析、试验与监测维修的各种手段，保证飞机在使用寿命期内其剩余结构(带损伤结构)仍然能够承受使用载荷的作用，不发生结构的破坏或过分变形，并提供保证安全性所要求的检查水平。
结构损伤容限设计的基本概念
损伤容限设计、分析、试验以及使用维修四大方面的技术内容：
(1) 设计
· 制定设计规范与设计要求;
· 结构分类划分及其设计选择原则;
· 结构材料的选择;
· 结构布局、结构细节设计;
· 制造装配中的质量控制设计。
(2) 分析
· 危险部位的选择与分析;
· 载荷和应力谱的分析;
· 初始损伤品质的评定;
· 裂纹扩展分析;
· 剩余强度分析。
(3) 试验
重要结构部件与全机损伤容限试验。
(4) 使用与维修
· 结构损伤的无损检测;
· 检查能力评估与检查间隔制定。
2. 损伤容限设计与安全寿命设计方法的区别
总结安全寿命设计思想可以看出，安全寿命设计概念在于认为飞机在使用前结构是完好无损的，在使用寿命期内也不应出现可检裂纹。一旦在疲劳关键部位出现宏观可检裂纹就认为结构已经破坏。这就是说安全寿命设计只考虑裂纹形成寿命，不考虑裂纹扩展寿命，并规定安全寿命的给出必须通过全尺寸疲劳试验进行验证，对疲劳破坏固有的分散性及一些不确定的因素用分散系数来考虑。
安全寿命设计的目标是通过对疲劳关键部位进行合理的选材，开展抗疲劳结构细节设计，适当控制应力水平，改善结构细节的抗疲劳品质，注意降低几何、材料和载荷不连续造成的应力集中，以及在生产过程中贯彻良好的质量控制，使飞机结构在谱载荷作用下，保证飞机在安全使用寿命期内疲劳破坏概率最小。通过设计、分析和试验所给出的安全寿命应满足订货方提出的设计使用寿命要求。
对比前面所讲的损伤容限设计思想。我们可知这两种不同的设计原理在对结构初始缺陷状态的认识出发点上就存在着差异，这样，在结构设计方法、分析评估体系以及试验验证的关心焦点等诸方面也就存在着差异。因此，安全寿命设计与损伤容限设计在概念内容、方法等方面有着实质的不同。但应当说是在不同意义上解决结构的使用寿命设计及飞机安全问题，总的目标是一致的，而且在结构件抗疲劳细节设计的原理上仍有许多共同之处。
损伤尺寸与载荷循环数的关系
上图以工程上直观的形式给出了这两种设计所关心的裂纹或损伤不同阶段的示意曲线.图中所列的几个特征性损伤尺寸意义如下：
ai——对应疲劳起裂点(对应主导裂纹的形成点);
a1——对应安全寿命(又称疲劳寿命)终结点的宏观可检裂纹;
a2——对应外场使用中检测仪器手段所能测定的裂纹尺寸;
a0——对应损伤容限设计起点的按规范规定的初始裂纹尺寸;
acr——对应裂纹不稳定扩展的临界裂纹尺寸。
由上图可见，由疲劳源引发的疲劳裂纹总寿命应是由裂纹形成寿命N1和裂纹扩展寿命N2两部分组成。即
在按损伤容限设计的寿命估算中，因首先承认存在初始缺陷a0，故N1=0，裂纹扩展寿命即为总寿命，即
事实上，在实践中形成了一种安全寿命/损伤容限设计思想，即用抗疲劳设计方法确定飞机的安全寿命，用损伤容限设计确定结构损伤的检查间隔，以进一步保证飞机的飞行安全。目前已较多采用了这种组合设计方案。
3. 损伤容限设计与断裂力学的关系
结构中存在的缺陷、损伤或裂纹实际上都是指结构内部的受损状态，只不过是这些术语所描述的受损几何形态不同而已。损伤容限设计方法中对这些受损的几何形态都等效成简单几何形态的裂纹来处理，这是因为断裂力学在含裂体方面的众多研究成果为损伤容限的设计分析方法提供了强有力的理论基础。损伤容限设计关心的问题包括：
(1) 剩余强度与裂纹尺寸的关系如何?
(2) 在预期的工作载荷下，能够容许多大的裂纹?即临界裂纹尺寸是多少?
(3) 裂纹从一定长度的初始尺寸，扩展到临界尺寸需要多长时间?
(4) 在结构工作寿命开始时，允许存在多大的初始缺陷?
(5) 每隔多长时间，应该对结构进行一次裂纹检查(即裂纹检查周期的确定)?
可以说，损伤容限设计的分析评估体系完全有赖于断裂力学的研究与发展。
飞机损伤容限设计的内容和方法 1. 损伤容限设计的要点
损伤容限设计时应注意以下几点：
(1) 尽量将结构设计成破损安全结构，例如采用多传力途径的结构布局，静不定结构型式及组合承力结构等，并且使结构具有缓慢裂纹扩展特性。
(2) 保证结构破损安全的关键是定期地对结构进行检查或考验性试验。因此对于易产生裂纹的重要构件，要尽量设计成可检结构。有开敞的检查道路，以便日常维护检查、修理和更换。
(3) 正确合理的确定检查周期是保证结构破损安全的关键。要确定检查周期必须确定最小可检裂纹尺寸和破损安全载荷下临界裂纹尺寸。这就要求比较准确地计算对应于每一个裂纹的剩余强度和裂纹扩展速率。从而使裂纹扩展寿命计算更符合实际情况。
(4) 采用断裂韧度高、抗裂纹扩展性能好的材料，以保证结构具有较高的剩余强度和缓慢裂纹扩展特性,如下图所示。当材料的断裂韧度提高，而使临界裂纹尺寸由提高ac到2ac，能用于检查的总间隔由BC增加到BD。同样缓慢裂纹扩展速率降低，不但可增加不可检查裂纹以前裂纹扩展寿命，并且用于检查周期的裂纹扩展寿命增加(如下图)。
由于断裂韧度提高使检查间隔增加
由于裂纹扩展速率降低使检查间隔增加
(5) 最小可检裂纹尺寸的确定取决于所选用的检测手段和监测人员技术水平。提高检测灵敏度对提高结构的安全性起非常重要的作用。从增加检查周期上看，它甚至比提高材料的断裂韧度更明显。由于小裂纹阶段裂纹扩展率很低，当最小可检裂纹尺寸由降到时，可用于检查的时间间隔几乎增加一倍
(6) 对于那些较长、较大的零件应考虑止裂措施，如采用止裂孔、止裂带和结构分段等，以防止裂纹快速扩展。
(7) 合理的控制结构的设计应力水平。应当综合强度、刚度、损伤容限、耐久性和可靠性几方面的要求，减轻结构重量情况下合理确定应力水平和设计指标。
损伤容限设计是一项十分复杂而又重要的工作，需要一系列的分析、计算和试验。特别对于采用高强度材料的承力结构，承受多次重复载荷的构件，尤其是有较大应力集中部位，反复受高温作用或受到剧烈振动及气流扰动部位;以及环境条件恶劣、抗应力腐蚀较差的部位。要认真、细致地执行损伤容限设计要求，采用一些抗断裂的工艺措施。对重要的危险部位必须在加工和使用中提出特殊的工艺及检查要求。同时有相应措施以保证危险构件的可跟踪性。
2. 损伤容限设计步骤
损伤容限设计目的是保证飞机的安全性，为此损伤容限设计工作必须从飞机总体设计阶段开始。
损伤容限设计步骤如下：
(1) 确定设计使用载荷谱
(2) 确定飞机安全结构和断裂关键结构
(3) 合理选择材料
兼顾静强度、刚度和疲劳设计要求，选择抗断裂性能好的材料。对选定的结构材料，如材料手册中缺乏材料的断裂韧度和裂纹扩展计算所需的材料常数时,则需通过材料实验确定上述材料常数。
(4) 进行结构分类
根据破损安全结构各类型的特点、局部应力场分析、结构的可检查性和规范规定的6种可检查度，以及设计使用经验，初步确定结构类型和检查级别。在损伤容限设计过程中不断修改，使其达到损伤容限设计要求。
(5) 进行结构细节设计
(6) 确定初始缺陷尺寸
(7) 对关键部位进行裂纹扩展和剩余强度分析，确定临界裂纹长度、剩余强度水平和裂纹扩展寿命。修改结构设计直到满足设计要求。
(8) 进行结构损伤容限实验
(9) 制定维修计划，并给出使用维修大纲
针对飞机达到使用寿命前需要修理的全部部位，根据分析与试验结果给出的检查方法、检修周期和允许的最大初始损伤尺寸等，制定维修计划并给出使用维修大纲。
(10) 使用期间进行跟踪
同一批生产飞机由于使用过程不同，实际的损伤度并不相同。为此需要测出并记录实际的载荷谱，以便和设计载荷谱相比较。通过数据处理，定出实际损伤度和实际可用寿命。根据实际寿命的差别调整飞机的检修周期和部件的更换计划，直到经济上不值得再修理为止。这种用经济价值来决定的飞机寿命称经济寿命。故跟踪也是损伤容限设计中的一个重要环节。
3. 损伤容限设计内容
损伤容限设计步骤中所涉及工作均属于损伤容限设计内容，本节仅重点介绍损伤容限设计中部分内容，读者可参考相应手册。
(1) 确定飞行安全结构和断裂关键结构
飞机结构损伤容限设计规范要求飞行安全结构必须进行损伤容限设计，满足损伤容限设计规范要求。损伤容限设计规范并不要求全部飞机结构满足损伤容限设计要求，仅仅对飞行安全结构而言。因此在飞机结构设计时首先要确定飞行安全结构。有的设计部门还规定飞机受力结构中钢结构必须进行损伤容限设计，如不按损伤容限设计的钢结构必须通过总设计师批准。飞行安全结构确定后，根据结构型式、应力分析、制造工艺和材料特性确定断裂关键结构和危险部位。
(2) 载荷谱和应力谱确定
载荷谱的确定是损伤容限设计的关键，直接关系到结构的安全可靠性。载荷谱的确定工作可以和疲劳设计以及耐久性设计工作中载荷谱确定工作相结合。载荷谱编制一般是应用疲劳累积损伤统计理论，将实际飞机使用中作用于飞机上的复杂的谱载荷，按一定程序编制成设计和实验中应用的疲劳载荷谱。损伤容限设计中所采用的载荷谱应注意下列问题：
① 高低载荷的排列顺序问题
在飞机所经历的载荷时间历程中，高低载荷排列顺序对裂纹扩展速率影响较大。在损伤容限设计中一般要求使用反映载荷顺序的飞-续-飞谱。飞-续-飞载荷/环境谱中包含飞机所经历的重复载荷和环境。如机动载荷、阵风载荷、地面载荷、内部增压和冲击振动等其它载荷。环境条件主要考虑温度、湿度和腐蚀环境。飞-续-飞谱是以一次飞行接一次飞行地排列飞机所经历的载荷-时间历程，每次飞行代表飞机一种特定的典型使用任务。该谱一般以一定的时间作为循环周期，在一个循环周期内，各次飞行之间的载荷时间历程有差别，但其总和代表飞机所有典型使用任务。
由于飞机在每次飞行中所经历的载荷及其顺序的随机性很大，目前排列每次飞行中载荷顺序的方法有两种。一种是在每次飞行中，首先按实际情况排列一些可预计的载荷因素、顺序或条件，然后用随机抽样的办法排列那些不可预测的载荷因素、顺序或条件。该方法能够较好地反映载荷谱的随机性。另一种方法是在每次飞行中按低-高-低的顺序排列所有的载荷循环，此方法目前应用较少。
飞-续-飞谱可分为三种：典型任务剖面谱，任务段-任务段谱和基本机动飞行谱。典型任务剖面谱是以典型任务剖面为基础，每次飞行代表一个典型任务剖面，每个任务剖面内载荷循环随机排列。任务段-任务段谱是强调每次飞行中很明显的任务段顺序，即起飞、爬升、各种机动、下降、着陆等。以任务段为基础，首先按照可以预测的任务段顺序排列，然后，随机地从各任务段对应的载荷谱统计资料中提取和排列可能经受的各种载荷循环。基本机动飞行谱是以许多最基本的机动飞行为基础的飞-续-飞谱。这种谱能够充分反映在每个基本机动飞行中，结构各个疲劳关键部位在不同时间点上经历的最大和最小载荷循环，适用于高机动过载为主的战斗机。
② 高载的截取问题
高载荷是造成构件破坏的主要原因，高载循环也是造成疲劳损伤的重要组成部分，如何防止超载引起的破坏，如何处理载荷谱中最高级(或称截取级)载荷的峰值与最低级载荷谷值的获取，多半与超载引起的迟滞和负载抵消迟滞或加速扩展的现象相关联，他们对裂纹扩展的准确预计是至关重要的。过高的截取级，使裂纹扩展延缓而延长使用寿命，这种有利影响的过高估计会造成安全性问题;但过低的估计则会造成保守的设计或采用昂贵的维修计划。
③ 低载截除问题
低应力幅对裂纹扩展的贡献很小，尤其是在迟滞效应作用下显得更突出，为了加快裂纹扩展实验和模拟计算的速度，以节省经费和周期，降低于某一应力幅值的载荷截除(即截除级)称低载截除。一般地说，在短裂纹阶段，疲劳极限可作为截除的极限应力，但长裂纹阶段，裂纹扩展的门槛值以下裂纹不扩展，而低于疲劳极限应力仍可能造成裂纹扩展。在运输机中应力比R较大的小循环在疲劳裂纹扩展中将引起较大的损伤。因此低载截除不能简单的从应力上规定，而是采用等损伤办法将循环数减少，即截除低应力幅，将次低应力幅的循环数增加。
飞机的载荷谱一般都以飞机重心处载荷谱给出，针对损伤容限设计部位，需确定应力谱，应力谱可通过重心谱转换得到。
(3) 初步确定损伤容限设计结构类型
对于飞行安全结构，规范中定义了6种可检查度：
① 飞行明显可检：飞行中结构出现损伤的性质和程度使空勤人员立即无误的意识到结构已经产生重要的损伤，并应终止飞行任务。
② 地面明显可检：结构损伤的性质和程度使地勤人员不需对结构进行专门检查即可迅速无误的查出。
③ 巡回目视可检：结构损伤的性质和程度使检查人员不必开启舱盖和使用特殊工具，从地面对结构表面进行目视检查即可查出。
④ 特殊目视可检：结构损伤的性质和程度使检查人员必须拆下舱盖等，使用助视工具对结构进行详细目视检测才可查出。
⑤ 场站或基地级可检：结构损伤的性质和程度要求监测人员采用一种或多种选定的无损检测技术对结构进行检查，并允许卸下设备和可拆卸部位。
⑥ 使用中不可检：受结构损伤尺寸或可达性限制，检查人员无法用上述方法查处结构中的损伤。
设计初期选择结构类别后，如损伤容限评定不能满足设计要求，可更改结构类型达到最佳结构。
可检查度与检查间隔
(4) 确定初始缺陷尺寸
初始缺陷尺寸a0与保证结构安全性和维修性的经济性密切相关。在损伤容限设计中作为裂纹扩展计算起点的初始裂纹(缺陷)尺寸a0，应是新机开始使用时或服役中的飞机经过检修后再次投入使用时，结构危险部位处最小可能被超过的裂纹尺寸。初始裂纹长短很大程度上影响计算寿命的长短。而精确地估计初始裂纹尺寸又是一个比较困难的问题。
通用的无损检测裂纹的方法有：液体着色、超声波、涡流、磁粉、X光探伤。各种无损检测裂纹技术所能发现的最小裂纹尺寸不同。同一种检测手段检测同一尺寸的裂纹，其检出概率也不同。它与操作人员的技术水平和工作态度，结构的几何尺寸和材料，检测操作的环境，裂纹位置、方向和尺寸都有影响。因此采用定常裂纹检出概率(POD)来描述。POD的定义为：具有代表性的操作人员在某一定的环境下对结构元件总体用无损检测技术可检测到裂纹的概率。因此损伤容限设计时，要针对所设计部位给出一定检测概率和一定置信度的初始裂纹尺寸a0。
对不同的结构类别可采用不同的检测概率和置信度。由于破损安全结构具有较强的抗断裂能力和要求使用中可检测，因此在确定a0时置信度较低。这意味着破损安全结构具有比缓慢裂纹扩展结构更小的初始裂纹尺寸假设。在损伤容限设计规范中，针对不同的结构类型、裂纹型式和可检查度，给出不同的初始裂纹尺寸a0。
结构剩余强度分析 含裂纹结构在使用期中任一时刻所能达到的静强度值称为结构的剩余强度。
结构剩余强度在使用过程中随裂纹增长而递减，要求在整个使用寿命期间给出最低限度的剩余强度随时间变化曲线，即大于最小剩余强度要求的最低值。结构剩余强度最低要求值是结构类型和可检查度的函数。
因此各种可检查度的破损安全结构类型其剩余强度最低要求值不同，可以根据特定飞机任务分析所得到的载荷谱数据来确定。
剩余强度的最低要求值可以由内部元件载荷Psyu确定，Psyu表示飞机在规定检查间隔内可能遇到的最大载荷，Psyu根据载荷谱确定，飞机载荷谱制定是以代表飞机平均使用情况的基本载荷系数的超越数为基础。考虑到个别飞机在寿命期内可能遇到的载荷超越数大于平均值，而剩余强度必须大于在规定检查间隔内预期的最大载荷，因此采用放大检查间隔的方法，下表给出不同检查度在确定剩余强度时检查间隔的放大倍数M。M值的规定根据使用经验，如运输机，当M=100时，载荷约增至1.5倍。如下图所示。
破损安全结构中当多途径传力结构中某一元件破坏后，该元件上载荷应由其它未破坏结构承受，由于结构破坏均是使用过程中突然破坏，因此应考虑突然加载的动荷系数，规范规定取1.15。
1. 应力强度因子判据
① 脆性断裂
采用线弹性断裂力学的应力强度因子判据，即构件的裂纹尖端应力强度因子K值达到该结构材料的断裂韧度KIC时，裂纹便发生不稳定快速扩展，造成结构突然断裂。其断裂判据为
当平面应力状态时，采用平面应力断裂韧度KC。上述断裂判据也可表示为
在给定σ时
在给定σ时
式中α为裂纹长度;αc临界裂纹长度;σ为远离裂纹尖端应力场的应力;σc为临界应力，β为应力强度因子修正系数。
② 表观断裂韧度
最下面曲线Ki表示缓慢裂纹扩展起始，最上面曲线Kc示快速扩展开始。
平面应力状态断裂剩余强度特性变化曲线 由于裂纹起始扩展的载荷σi和失稳开始时裂纹长度ac很难测得，工程上以一组容易实测的初始裂纹长度ai和临界应力σc组成一曲线(上图中的中间曲线Kapp)，称为表观临界应力强度曲线。其相应的破坏判据为
式中Kapp称为表观断裂韧度。
2. 弹塑性断裂准则
当裂纹尖端塑性区已大到不能忽略时，采用上述线弹性断裂判据已不合适，必须采用弹塑性断裂力学方法。其断裂判据为：
① 积分断裂准则
结构在外载荷作用下裂纹尖端J积分大于或等于材料的J积分临界值Jc(一般取开裂点的J积分值)时，其裂纹长度为临界裂纹长度ac，或其载荷达到临界应力值，断裂判据为
② 能量释放率准则
外力作用下结构的能量释放率G大于或等于材料的能量释放率的临界值GIC。能量释放率准则也适用于线弹性断裂力学。能量释放率临界值一般取开裂点时临界值。
③ 裂纹张开位移COD准则
结构在外载荷作用下裂纹尖端张开位移δ大于或等于裂纹尖端张开位移的临界值δc。即
④ 阻力曲线法
该准则认为在破坏时用于扩展裂纹的能量等于或超过材料的裂纹扩展阻力。即能量释放率G等于裂纹扩展阻力R，同时能量释放率G随裂纹长度a变化曲线的斜率等于裂纹扩展阻力R和裂纹扩展增量△a变化曲线的斜率，则断裂准则可表示为
3. 净截面屈服判据
对于高韧性材料，构件上应力会高到使整个净截面在断裂发生前先产生屈服，最后导致构件破坏。即
式中σ静为净截面应力，Kc为材料屈服应力。
4. Feddersen法
薄板剩余强度 该方法为一种工程计算方法，主要适用于有限宽度薄板。上图表示剩余强度和裂纹长度关系曲线，结构破坏可分成三个区域，当应力大于和等于三分之二材料屈服应力σys或裂纹长度a大于或等于三分之二板宽W时，采用净截面破坏准则，否则采用K判据。即：
式中σ静为净截面应力，σ为远离裂纹尖端处应力，Kc为材料平面应力状态时断裂韧度。
来源：声振之家公众号
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