扭转振动测试及提高其信号处理精度和速度的方法
各种机械设备的传动轴系，会因机械或电气、动力或负荷等方面的原因发生短暂或持续的转矩波动或振荡，从而使旋转轴系产生扭转振动，扭振产生的扭转应力会使轴系各断面受到交变的剪切应力，导致轴系材料的疲劳积累，从而缩短其工作寿命，轻则引起较大的噪声并加速零件的磨损，重则导致轴系的破损，引起事故，造成严重的后果。这种扭振破坏在汽车内燃机和传动系领域的研究已经较为成熟，许多轴系事故的疑难病症找到了原因。扭振测试设备和扭振信号分析处理系统是解决这个问题的必不可少的设备。
1、扭振测试分析系统
① 扭转振动特性曲线的测试方法
扭转振动特性曲线的测试方法主要有两类，包括稳态测试方法和瞬态测试方法两类。
稳态测试方法的优点是各稳定转速的负荷可以任意确定，不需要定值，缺点是：
· 测量时间长，一般需要几个小时，甚至几天;
· 信号处理时间长，速度慢，人工分析阶次谱有时需要几天时间;
· 测量的转速间隔比瞬态方法稀得多。
瞬态测试方法的优点是测量的转速间隔密，测量时间短，一般几分钟就能完成全部测试分析工作，缺点是测量转速的负荷不可以任意确定。
② 扭转振动测试的设备
现行的国内外扭振仪和信号分析系统，如国产NZ-1，NZ-3和丹麦BK公司的2532，日本小野测器公司的PD860型等仪器，在进行稳态扭振信号处理过程中，普遍存在谱分析的各谐次幅值精度不高，速度较慢的缺点。
随着计算机软硬件的飞速发展，各种计算机辅助测试分析系统相继面世。计算机辅助扭振测试系统能够有效地将转速测试数据采集、频谱分析及提取各谐次幅值和曲线拟合、绘图、结果打印合为一体，并且形成一套高速处理多个转速下稳态扭振信号的处理系统，可以大大提高分析速度和处理效率。
扭振测试分析系统构成：
以DASN扭振信号处理系统为例，图1为其组成框图，由扭振传感器、扭振仪、DASN系统多功能接箱、计算机、DASN软件包和输出显示设备。通过非接触式传感器测得的扭振角度经扭振仪处理放大与转速脉冲一同输入DASN多功能接口箱，经滤波和再次放大后输入A/D板，然后由DASN发动机扭振信号处理系统软件包的瞬态分析功能进行数据处理。
图1 试验分析系统的组成框图
图2为DASN扭振信号处理系统软件包的结构框图，系统由稳态信号分析、瞬态信号分析、曲线拟合和图形结果回放几大模块组。
图2 DASN扭振信号处理系统软件包的结构框图
在DASN扭振信号处理系统中，稳态分析采用三点卷积幅值校正法提高各谐次频率成分的幅值精度，采用一次批处理全部分析出各转速下的各谐次幅值以提高稳态信号分析精度。在瞬态信号分析中，采用特定的方法(后续有介绍)可以将采样频率降低一倍，使一次采样样本所包含的整周期数扩大一倍，加Hanning窗进行转速跟踪分析的方法，提高了扭振分析精度。
2、提高扭转振动稳态信号处理精度和速度的方法
(1) 提高扭转振动稳态信号处理精度的方法
精确的提取各谐次幅值是扭振信号处理精度的核心部分。传统的FFT和谱分析由于计算机只能对有限多个样本进行计算，不可避免地存在由于时域截断产生的能量泄漏，使谱峰值变小，精度降低，从而使幅值产生较大的误差。由于扭振信号的频率成分主要是由低频的滚振成分和与转速有关的各谐次成分组成，是一组离散的频率成分。对于这种离散频率成分的信号，特别适合采用三点卷积幅值校正法(能量重心校正方法n=1)精确的求解信号各谐次频率成分的幅值，从而大大提高了扭振分析的精度。
离散频谱三点卷积幅值修正法及误差分析：
对于一个有限长度的等时间间隔序列xk(k=0，1，…，N-1)其付里叶变换(DFT)为：
其单边峰峰值功率谱密度函数为：
其中：*表示共轭
对于(2)式求出的功率谱进行多段平均后，要消除离散频谱泄漏产生幅值误差，并考虑加窗后能量相等的恢复系数有：
式中k't为加窗后的能量恢复系数，带“’”号值为修正后的功率谱。这就是离散频谱三点卷积幅值修正公式。
(3)式中相当于用三点序列与自谱进行卷积，这就是三点卷积法名称的来由。其目的是将主瓣内的谱线相加，使谱峰达到理想值。此种方法仅适用于谱峰间隔大于5个频率分辨率的离散频谱分析幅值修正。而对扭振稳态信号进行处理时，只要选择合适的采样频率，是完全能够保证各谐次的频率间隔大于5个频率分辨率的。
图1是根据理论分析求出的修正前后的误差曲线，显然加Hanning窗幅值最大误差从理论上分析已由15.3%降到1%以内;加Hamming窗幅值最大误差已由18.3%降到0.51%。这两种窗采用三点卷积法幅值修正的精度是极高的。
(a)校正前三种窗的误差曲线
(b)校正后三种窗的误差曲线 图1 离散频谱三点卷积校正法的误差曲线
在稳态扭振信号分析中，提高精度的核心部分是利用频谱校正法来校正各谐次幅值。图2是采用的谱分析和校正程序框图，其中采用三点卷积和比值频谱校正法以提高幅值分析精度。
图2 谱分析校正和各次谐波幅值提取程序框图
(2) 提高稳态扭振信号测试分析速度的方法
稳态扭振信号处理中，最方便、经济、实用和自动化程度高的方法是：首先在各稳态转速下采集记录扭振信号和转速;然后根据各采样数据文件的转速、采样长度和频率自动设置分析参数，自动提取各谐次幅值的频谱，进而采用批处理一次全部分析出各转速下的各谐次幅值;最后对各转速下存盘的各谐次幅值进行整理，并用多项式曲线拟合得到转速—振幅图。由于这种离线批处理方法，完全避免了人工选择各谐次幅值，自动化程度大大提高，从而有效的提高了分析处理速度，应用表明在试验后两分钟内可进行完全部数据处理，得到各谐次的扭振曲线。
3、提高扭转振动瞬态信号处理精度的方法
在旋转机械的升降速过程中，转速变化快，信号的频率变化也较快，因而不能用传统的频谱分析方法以较低的采样频率采集固定点数(通常是1024点)进行谱分析，因为在这个采样过程中信号的频率、幅值和相位都已发生了很大的变化，采样得到的信号是时变瞬态信号，不能用分析稳态信号的方法来分析这种信号，必须采用转速跟踪分析方法，采用很高的采样频率，以转轴旋转的整圈数作为分析长度进行采样(整周期截断)，快速分析所关心的前30个谐次的幅值和相位，这样可以避免频率等参数发生变化或使参数的变化很小。
(1) 转速跟踪分析
所谓转速跟踪分析方法也称整周期截断DFT法，它是针对旋转机械的振动信号，采用较高的采样频率进行采样，保证一次采样的时间为转轴旋转周期的一个或多个整倍数，然后对采样信号进行DFT计算，从而求出所关心的各谐次频率成分的幅值和相位。根据傅立叶级数理论，对一整周期信号进行傅立叶级数展开求出基频以及高次谐波的幅值和相位，对应于对同一周期信号进行整周期截断做傅立叶变换(DFT)所求得的各条谱线的幅值和相位，其中相位相差90度，这就是转速跟踪分析的理论基础。
a. 离散转速跟踪分析算法
设整周期采样序列为x(i)（i=0,1,2，...，N-1)，N为采样点数。根据傅立叶级数的原理，各谐次的幅值是：
b. 谱线干涉
导致谱线干涉的原因是信号中存在有非整数倍转频的成分。图3为1～4阶频率的理论频谱(幅值谱)，实际作谱时，由于时域截断(加矩形窗)的影响，谱图中会出现主瓣及旁瓣，如图4所示，为清楚地说明问题，我们在此处将谱峰画得很密，且只画了主瓣。
图3 1～4阶频率DFT频谱
图4 1～4阶频率的主瓣
若各主瓣的顶点都对正谱线(x为谐次，是整数)，则在各谱线处旁瓣皆为零，这时不会出现干涉现象，幅值及相位都是准确的;若在x不等于整数的地方出现谱峰，此时就会出现干涉现象，对相邻的谱线表现为主瓣干涉，对更远的谱线则表现为旁瓣干涉。由于矩形窗的旁瓣是最高的，旁瓣干涉对所有的谱线都会产生很大的误差。
因此，在转速跟踪分析中，由于谱峰密集，如果信号中出现非整数倍转频成分，就会使分析结果产生很大的误差。
为了降低旁瓣，通常是对时域信号加哈宁窗(Hanning)或其它窗，但主瓣宽度会增加一倍，这样就会产生如图5所示的严重主瓣干涉。因此在转速跟踪分析中，至今为止，不能通过直接加窗函数的方法来减小旁瓣干涉。
图5 转速跟踪分析中对信号加窗 时的谱线主瓣干涉现象
对发动机而言，绝大部分扭振信号中都含有非整数倍转频成分的低频滚振干扰成分，采用转速跟踪方法分析时，这种干扰成分会导致谱线干涉，使各谐次的幅值产生很大误差，这是其最大的局限性。所以不能采用传统的转速跟踪分析方法分析发动机升降速过程中带有滚振等低频干扰频率成分的扭振信号。
(2) 扭振信号的特点
由于发动机存在较大幅值的低频滚振等非周期信号，这种信号是由径向振动对扭转振动的影响而产生低频干扰信号，其幅值和频率都在变化的，且振幅较大。直接采用传统转速跟踪分析方法分析这种信号，由于所分析第一谐次的频率成分非常靠近低频干扰的滚振频率成分，产生主瓣干涉现象，造成较大的幅值分析误差;由于不能加窗，其余各谐次幅值也会因受到旁瓣干涉而产生较大误差。精确的提取各谐次幅值是扭振信号处理的核心，传统转速跟踪分析方法，由于主瓣及旁瓣干涉的影响，不能用加窗方法来提高分析精度，因而不能用来分析带有滚振等低频干扰频率成分的发动机时变瞬态扭振信号。
所研究的一种将采样频率降低一倍，使一次采样样本所包含的整周期数扩大一倍，加Hanning窗进行转速跟踪分析的方法，避免了加窗产生的主瓣干涉，大大降低低频干扰成分旁瓣干涉带来的影响，提高了扭振分析精度。
(3) 利用加Hanning窗提高转速跟踪分析精度的方法研究
a. 加Hanning窗提高转速跟踪分析精度的新方法
设采样频率降低一倍，采样点数相同，则新的采样周期扩大一倍为[-T，T，一次采样样本所包含的整周期数也扩大一倍。频谱分析中，汉宁窗(Hanning)的定义为：
其频谱函数为：
图6为以谱线数表示的Hanning窗窗谱的模函数，与矩形窗相比，主瓣宽度由两根谱线增大为四根，第一旁瓣的衰减率由-13dB增大到-31dB，倍频程衰减率由-6dB/OCT增大到-18dB/OCT。
图6 Hanning窗窗谱的模与相位
根据傅立叶级数的原理，考虑到加Hanning窗的幅值恢复系数kt=2，各谐次幅值为：
与采样频率没有降低之前、周期为[-T/2，T时相比，有A2i=Ai，i=1,2,3,...;A2i-1是受到加Hanning窗主瓣干涉影响的谱线。
b. 加Hanning窗提高转速跟踪分析精度新方法的原理
图7是加Hanning窗，一次采样样本所包含的周期数扩大一倍时各谐次谱线干涉图，此时虽然存在主瓣干涉现象，但我们关心的各谐次谱线并不在主瓣干涉区域内，也没有受到旁瓣的影响，第2、4、6等偶数次谐次幅值均与不加窗时完全相等。
图7 加Hanning窗，一次采样样本包含周期数扩大一倍时各谐次谱线干涉的影响
加Hanning窗时，如果有低频干扰，干扰信号的主瓣除对第一根谱线有影响外，由于其旁瓣衰减很快，所以对其它谱线已不构成干涉，如图8所示(虚线为干扰信号加Hanning窗的窗谱)。同理，当某两个谐次中间有一个干扰频率存在的时候，该干扰频率成分只会对这两个谐次的幅值产生干涉，而对其它谐次的幅值基本没有影响。
图8 一次采样样本包含的周期数扩大一倍加Hanning窗时干扰信号的影响
当然，如果一次采样样本所包含的周期数增大一倍，而不加窗(实际上为加矩形窗)进行处理时，由于矩形窗的旁瓣高，干扰信号对其它谱线的幅值还是有较大影响，如图9所示。
图9 一次采样样本包含的周期数扩大一倍，不加窗(加矩形窗)时干扰信号的影响
本文综合自百度文库《讲座1-4 扭转振动的信号处理方法及其应用》和《发动机扭振测试技术》PPT。
资料有点老了，现在的扭振监测技术发展很多了，一个单通道高速采集器，一个电涡流传感器，利用轴上安装的测速齿盘（多齿）就解决了。
http://home.vibunion.com/blog-41382-19959.html
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