轨道隔振的基本原理及效果评价指标
隔振基本原理 单自由度振动系统是最简单的振动系统，但它却包含了隔振设计的基本原理和本质。以下就以单自由度隔振系统为例，简要说明隔振原理。如图1所示为无阻尼单自由度隔振系统，假设设备的质量为m，隔振系统的刚度为k，系统受到的干扰为
传递力为P(t)，则此时振隔系统的固有频率为：
不计系统的阻尼时，系统的运动方程为：
上式稳态解的数学表达式为：
式中F0/k表示F0干扰力ω=0 时系统的变形量，也叫静位移。为简便计，通常定义参数：
z称为归一化的频率。通过隔振系统传递给地基的干扰力为：
振动传递系数为：
我们可以发现，当z=1，即ω =ω0，振动系统的隔振系数将无穷大，这不是我们所希望的，当隔振系统存在阻尼时就不会出现这种情形。
如图2所示，在考虑系统阻尼时，隔振系统的运动系统方程为：
式中C为阻尼系数，引入临界阻尼系数和阻尼比：
则上式的解可以方便的表示为：
式中：
是传递的干扰相对外力的相位差。有阻尼时，阻尼元件也传递振动，传递力为，通过传振系统的干扰力为：
在稳定情况下
传递干扰力的幅度为：
振动传递系数为：
对比发现，有阻尼时，隔振系统的传递系数的表达式要复杂得多。当系统出现ω=ω0 系统的振动传递系数将不再为无穷大，此时的传递系数由系统的阻尼决定。
实际振动系统通常有多个自由度，刚性机械系统最多可以具有六个自由度。对于具体研究对象，我们不一定关心全部六个自由度的振动，可能在其中几个自由度上的激扰为零，或者其中某几个自由度不是主要研究对象，可以不予考虑。对具有多个自由度的振动系统，在隔振设计时，可以在避免各自由度相互耦合的前提下，分别考虑各自由度振动的隔离。
隔振效果的评价 描述和评价隔振效果的物理量很多如：振级落差、插入损失、振动传递率等。振级落差就是被隔离体振动响应的有效值与对应的基础响应的有效值之比的常用对数的20倍，而插入损失就是采取隔离措施前后基础响应的有效值之比的常用对数的20倍。最最常用的是振动传递系数T，定义为指通过隔振元件传递的力与扰动力之间的比值，或传递的位移与扰动之间的比值。即：
使用时根据具体情况选用。T越小，说明通过隔振元件传递的振动越小，隔振效果也越好。如果T=1 ，则表明干扰全部被传递，没有隔振效果，在地基与设备之间不采取隔振措施就是这类情形;如果地基与设备之间采用了隔振装置，使得 T<1，则说明扰动只被部分传递，起到了一定的隔振效果;如果隔振系统设计失败，也可能出现T>1 的情形，这时振动被放大了。在工程设计和分析时，通常采用理论计算传递系数的方法来分析系统的隔振效果，有时也采用隔振效率来描述隔振系统的性能，隔振效率的定义为：
考虑到城市区域环境振动标准与我国城市轨道交通环境振动相关标准的一致性及测试条件等因素，亦采用VLZ，10或VLZ，max作为评价量。VLZ，10是按GB/T13441规定的Z向计权因子修正后的振动加速度级，VLZ，10表示在规定时间内，有10%时间的Z振级超过某一VLZ值;VLZ，max值实在规定时间内Z振级的最大值。
隔振性能的分析 在隔振系统效果评价中，我们常用前面定义的振动隔离系数T来表征隔振系统的隔振效果。传递系数T值越小，则相同激励条件下通过隔振系统传递过去的力就越小，隔振效果也就越好。隔振设计的目的就是选择并设计合适的隔振参数，使得T值较小。图3所示为振动传递系数T与f/f0 ，c/Cc的关系曲线。
振动传递系数T与f/f0 ，c/Cc的关系主要表现在：
当 f/f0<1时，即干扰力的频率小于隔振系统的固有频率时，T≈1说明干扰力通过隔振装置全部传给了基础，即隔振系统不起隔振作用;
f/f0=1时，即干扰力的频率等于隔振系统的固有频率时，T>1 说明隔振系统不但起不到隔振作用，反而对系统的振动有放大作用，甚至会产生共振现象。这当然是隔振设计时必须避免的;
f/f0>1.414时，即干扰力的频率大于隔振系统的固有频率的1.414倍时，T<1 ;f/f0越大，T越小，隔振效果越好。
通常需要隔振的系统的特性是给定的，因此，要想得到好的隔振效果，在设计隔振系统时就必须充分考虑系统的固有振动特性，使其的整体振动频率比系统干扰频率小得多，从而得到好的隔振效果。
振动传递系数T与c/Cc的关系主要表现在：
当 f/f0<1.414时，即隔振系统不起隔振作用甚至发生共振的区域，c/Cc越大，T越小，这表明在这段区域增大阻尼对控制振动是有利的。特别是在系统共振时，这种有利的作用更明显;
当 f/f0>1.414时，即隔振系统起隔振作用的区域，c/Cc越小，T越小，这表明在这段区域阻尼越小对控制振动越有利，也就是说此时阻尼对隔振是不利的。
以上分析表明：要取得比较好的隔振效果，首先必须保证f/f0>1.414，即设计比较低的隔振系统频率。如果系统干扰频率f比较低，系统设计时很难达到f/f0>1.414的要求，则必须通过增大隔振系统阻尼的方法以抑制系统的振动响应。此外，对于轨道结构的激励，由于不平顺的随机性，其干扰频率是变化的，在这个过程中必然会出现隔振系统频率与扰动频率一致的情形，为了避免系统共振，设计其隔振系统时就必须考虑采用一定的阻尼以限制共振区附近的振动。通常隔振器的阻尼比c/Cc在2~20%之间，钢制弹簧<1%，纤维垫>20%。
隔振的分类 1. 按照隔振目的分：
通常将隔振分为主动隔振 ( 积极隔振 ) 和被动隔振(消极隔振)两类。如图3所示的隔振系统，就是主动隔振系统，其隔振的目的是为了降低设备的扰动对周围环境的影响，同时使设备自身的振动减小。而图4所示的隔振系统，就是被动隔振系统，其隔振的目的是为了减少地基的振动对设备的影响，使设备的振动小于地基的振动，达到保护设备的目的。
2. 按照隔振器有源与否分：
隔振分为被动隔振、主动隔振和半主动隔振。被动隔振是在振源与系统之间加入弹性元件、阻尼元件甚至惯性元件以及它们的组合所构成的子系统。主动隔振也叫有源隔振，一般是在被动隔振的基础上，并联或串联一个能产生满足要求的力作动器，或者用力作动器代替被动隔振装置的部分或全部元件，通过适当的动态主动力来达到隔振的目的，这种隔振装置需要系统中有能源装置提供能量支持隔振装置工作。
半主动隔振与被动隔振的差别在于使用过程中，它可以改变隔振设备的阻尼特性，所以，半主动隔振设备又称为可控制的被动隔振系统，隔振效果优于被动隔振。像主动隔振系统一样，半主动隔振系统的传感器装置得到结构响应及激励的信息，并反馈给最优控制算法装置，然后发出适当的指令给半主动设备，以改变隔振设备的特性，但与主动隔振系统不同的是，半主动隔振系统提供的控制力受到隔振设备的制约，有时它并不能提供按最优控制算法得到的力，所以，它的控制效果次于最优主动控制。然而，由于半主动隔振所需要的外部能量比主动控制少得多，且半主动隔振系统不给结构施加机械能量，隔振的稳定性得到保障，是一种失效一安全性的隔振方法。
来源：节选自西南交大轨道教研室《隔振技术在轨道交通道床隔振中的应用》PPT 作者：赵才友
由声振之家公众号整理
实际工程中，有什么设计规范吗？比如刚度怎么设计，频率做到多少 -好文{:3_53:}
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