weixin 发表于 2017-10-13 11:25

模拟信号采集基础知识,这些是您必须知道的!


       在进行模拟信号采集时,一般要了解带宽、幅值误差、上升时间、采样率、奈奎斯特定理、混叠与分辨率等基础知识。
  什么是数字化仪?
  科学家和工程师常用数字化仪采集真实世界中的模拟数据,并将其转换为数字信号用于分析。 数字化仪是指,任何用于将模拟信号转换为数字信号的设备。 手机是最常见的一种数字化仪,可将声音(模拟信号)转换为数字信号并将其发送至另一部手机。 但在测试测量应用中,数字化仪通常指示波器或数字万用表(DMM)。 本文主要介绍示波器,但大部分内容也适用于其他数字化仪。

  无论哪种类型,数字化仪对于系统精确地重构波形都至关重要。要确保为应用选择正确的示波器,需考虑示波器带宽、采样率以及分辨率。

  带宽
  示波器前端包含两个部分:模拟输入路径和模数转换器(ADC)。 模拟输入路径衰减、放大、过滤或耦合信号对其进行优化,为ADC数字化做准备。ADC对调理的信号进行采样,并将模拟输入信号转换为表示模拟输入波形的数字值。输入路径的频率响应会引起幅值和相位信息的固有损耗。


  带宽描述的是模拟前端获取外部世界信号到ADC并最小化振幅衰减的能力-从探针的针尖或测试夹具到ADC的输入端。换句话说,带宽描述的是示波器可精确测量的频率范围。

  带宽定义为正弦波输入信号的振幅衰减至原振幅的70.7%时的频率,也称为-3dB点。 图2和3显示了100MHz示波器的常规输入响应。



  带宽等于信号幅值下降到低于通带频率-3dB时的上下限频率差。听起来十分复杂,拆分开来之后实际上相对简单。

  计算-3dB的值

  Vin,pp表示输入信号的峰峰电压,Vout,pp表示输出信号的峰峰电压。 例如,如输入1V正弦波,则输出电压的计算方式为:

  那么,


  计算中心频率
  由于输入信号为正弦波,因此输出信号达到该电压值有两个频率,这些频率被称为转折频率f1和f2。 这两个频率有多种名称,如转折频率、截止频率、交越频率、半功率点频率、3dB频率以及折点频率等。实际上,所有这些术语指的都是同一个值。信号的中心频率f0是f1和f2的几何平均数。


  计算带宽
  带宽(BW)可通过两个转折频率相减进行计算。



  计算幅值误差

  幅值误差通过百分比表示,R表示示波器带宽和输入信号频率(fin)的比率。

  以上述公式为例,100MHz示波器1V时的正弦波输入信号为100MHs,BW =100MHz且fin=100MHz,那么R=1时,则幅值误差为29.3%,计算如下所示:

  建议示波器的带宽为被测信号感兴趣最高频率分量的3~5倍,这样就可以在振幅误差最小的情况下捕获信号。例如,对于100MHz的1V正弦波,应该使用300MHz~500MHz带宽的示波器。这些带宽上100MHz信号的振幅误差为:


  计算上升时间
  示波器必须有合适的带宽才能精确地测量信号,同时也要有足够的上升时间才能精确捕捉快速转换的细节。这主要适用于测量如脉冲和步进等数字信号。 输入信号的上升时间是指,信号从最大信号振幅的10%上升至90%所需的时间。 有些示波器可能是20%上升至80%,请务必查看用户手册获取具体信息。


  上升时间(Tr)可通过下列公式计算:

  常量k取决于示波器。大部分带宽不到1GHz的示波器k值为0.35,而带宽大于1 GHz的示波器k值一般在0.4~0.45之间。

  测量的理论上升时间Trm,可以通过示波器的上升时间Tro和输入信号的实际上升时间Trs来计算得到。

  建议示波器的上升时间为所测信号上升时间的1/3至1/5,从而以最小上升时间误差捕捉信号。

  采样率
  采样率与带宽没有直接联系。采样率是指,ADC将模拟输入波形转换为数字数据的频率。示波器是在经过模拟输入路径的衰减、增益或滤波后对信号进行采样的,并将所得到的波形转换为数字形式。通过快照的方式进行,类似于影片的帧。示波器采样速度越快,波形的分辨率和细节就越清晰。

  奈奎斯特采样定理
  奈奎斯特采样定理解释了采样率和所测信号频率之间的关系,阐述了采样率fs必须大于被测信号感兴趣最高频率分量的两倍。该频率通常被称为奈奎斯特频率fN。

  为更好理解其原因,让我们来看看不同速率测量的正弦波。
      情况A,频率f的正弦波以同一频率采样。这些采样标记在原始信号的左侧,在右侧构建时,信号错误地显示为恒定直流电压。
      情况B,采样率是信号频率的两倍。现在信号显示为三角波。这种情况下,f等于奈奎斯特频率,这也是特定采样频率下,为了避免混叠而允许的最高频率分量。
      情况C,采样率是4f/3。此时奈奎斯特频率为:

  由于f大于奈奎斯特频率 ,该采样率再现错误频率和形状的混叠波形。

  因此,为了无失真地恢复原波形信号,采样率fs必须大于被测信号感兴趣最高频率分量的两倍。通常希望采样率大于信号频率约五倍。

  混叠
  如需按一定速率采样以避免混叠,那么混叠到底是什么?如果信号的采样率低于两倍奈奎斯特频率,采样数据中就会出现虚假的低频成分,这种现象便称为混叠。下图显示了800kHz正弦波1MS/s时的采样,虚线表示该采样率时记录的混叠信号。800kHz频率与通带混叠,错误地显示为200kHz正弦波。


  通过计算混叠频率fa,可确定输入信号超过奈奎斯特频率时的显示图。混叠频率是指,最接近采样率整数倍的频率和输入信号的频率之间差的绝对值。

  例如,假设信号采样率为100Hz,输入信号包含下列频率:25Hz、70Hz、160Hz和510Hz。低于50Hz奈奎斯特频率可正确采样;超过50Hz的频率显示为混叠。

  混叠频率计算如下:

  除增加采样率之外,使用抗混叠滤波器也可阻止发生混叠。抗混叠滤波器为低通滤波器,可使输入信号中任何大于奈奎斯特频率的频率分量衰减,同时必须在ADC前使用,以限制输入信号的带宽来满足采样标准。

  分辨率
  选择应用的示波器时需考虑的另一个因素是分辨率。分辨率的位是指示波器可用来表示信号的幅值单元的数量。理解分辨率概念的一种方式就是与码尺相比较。将一个米尺分成毫米,分辨率是多少?码尺上的最小计数单元就是分辨率:1/1000。

  ADC分辨率与最大信号可被分成的单元数量相关。幅值分辨率由ADC具有的离散输出电平数量决定。二进制码表示每个区间,这样,电平数计算如下:

  例如,一个3位示波器有23或8个电平。而一个16位示波器就有216或65536个电平。最小可检测的电压变化或码宽可计算如下:

  码宽也称最低有效位(LSB)。如设备输入范围是0~10V,那么3位示波器的码宽为10/8=1.25V,而16位示波器的码宽为10/65536=305μV。 由此可见显示的信号差别会非常大。

  所需的分辨率高低取决于应用,分辨率越高,示波器的成本也越高。需要记住的是,高分辨率的示波器并不一定表示精度高,但仪器可达到的精度会受到分辨率的限制。分辨率会限制测量的精度,分辨率(位数数量)越高,测量就越精确。

  有些示波器使用一种称为抖动的方法帮助平滑信号,从而得到高分辨率的效果。抖动涉及故意在输入信号中加入噪声。它有助于抵消幅值分辨率中的细微差异。关键是要添加随机噪声的方式,使信号在连续电平之间来回反弹。当然,这个过程也增加了信号的噪声。但是,一旦采集信号后,信号可以通过对该噪声进行数字平均来变平滑。


  总结
  1)带宽描述了示波器可精确测量的频率范围。带宽定义为正弦波输入信号的振幅衰减至原振幅的70.7%时的频率,也称为-3dB点。

  2)带宽是指两个转折频率之差。

  3)幅值误差是带宽和输入信号频率比率的百分比,用于确定系统中的噪声。

  4)建议示波器的带宽为被测信号感兴趣最高频率分量的3~5倍,这样就可以在振幅误差最小的情况下捕获信号。

  5)输入信号的上升时间是指,信号从最大信号振幅的10%上升至90%所需的时间。

  6)建议示波器的上升时间为所测信号上升时间的1/3至1/5,从而以最小上升时间误差捕捉信号。

  7)采样率是指ADC将模拟输入波形转换为数字数据的频率。

  8)采样率应该比信号感兴趣最高频率至少大两倍,但大多数情况下应该约大五倍。

  9)混叠是指采样数据中出现错误频率分量。

  10)分辨率的位是指示波器可用来表示信号的幅值单元的数量。

  11)仪器的分辨率与精度成正比。

  来源:电子创新网,由judyzhong分享于2016-08-15


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