[求助]用matlab怎么求解振动方程啊
本帖最后由 VibInfo 于 2016-4-25 15:58 编辑对于多自由度系统自由振动固有频率与主振型问题，可求方程组 {A}=p2{A} 的特征值与特征向量。
怎么用matlab来求啊?
谢谢啊!
(我是菜鸟)
[此贴子已经被dushudushu于2006-5-28 22:43:23编辑过]
本帖最后由 VibInfo 于 2016-4-25 15:58 编辑
=eig(k,j)
x,d分别为振型和频率。
回复：（dushudushu）[x,d]=eig(k,j)x,d分别为振型和频...
本帖最后由 VibInfo 于 2016-4-25 15:59 编辑谢谢啊
我用这个函数算过别人论文上的一个例子，可是结果不一样啊
回复：（p123456q）[求助]用matlab怎么求解振动方程啊...
本帖最后由 VibInfo 于 2016-4-25 15:59 编辑能否把例子给一下？
回复：（yejet）回复：（p123456q）[求助]用matlab怎么...
本帖最后由 VibInfo 于 2016-4-25 15:59 编辑谢谢!!
这是一篇发表在昆明理工大学学报上的文章中的例子：
J= 单位：Kg*m2
K=单位：1.0e6 N*m/rad
结果：
F=
我算得结果是：
J=
J =
30.1000 0 0 0 0
0 355.3000 0 0 0
0 0 211.0000 0 0
0 0 0 398.3000 0
0 0 0 0 389.3000
>> K=1E6*
K =
39950000 -39950000 0 0 0
-39950000 53430000 -13480000 0 0
0 -13480000 22600000 -4560000 -4560000
0 0 -4560000 4560000 0
0 0 -4560000 0 4560000
>> =eig(K,J)
V =
0.0269 -0.0006 0.0380 0.0239 -0.1746
0.0269 -0.0006 0.0374 0.0215 0.0152
0.0269 -0.0004 0.0162 -0.0613 -0.0007
0.0269 0.0356 -0.0220 0.0057 0.0000
0.0269 -0.0356 -0.0233 0.0059 0.0000
D =
1.0e+006 *
-0.0000 0 0 0 0
0 0.0116 0 0 0
0 0 0.0198 0 0
0 0 0 0.1336 0
0 0 0 0 1.4429
谢谢指点啊!!!
p.s.齿条与齿轮传动，怎么求齿条的传动惯量，或者怎么把齿条的转动惯量转化到齿轮上啊?谢谢!!!
好心人，高人，来回答一下吧，我自己计算的那个结果，D是不是应该开平方啊？
谢谢！
[ 本帖最后由 xinyuxf 于 2007-6-20 19:34 编辑 ] 本帖最后由 VibInfo 于 2016-4-25 16:00 编辑
你算的k好象不对吧，k(3,3),k(4,4)好象都不对呀，应该是K =
39.9500 -39.9500 0 0 0
-39.9500 53.4300 -13.4800 0 0
0 -13.4800 18.0400 -4.5600 0
0 0 -4.5600 9.1200 -4.5600
0 0 0 -4.5600 4.5600
你再看看对不对
本帖最后由 VibInfo 于 2016-4-25 16:00 编辑
J =
30.1000 0 0 0 0
0 355.3000 0 0 0
0 0 211.0000 0 0
0 0 0 398.3000 0
0 0 0 0 398.3000
=eig(K,J)
x =
0.0268 -0.0316 0.0159 0.0276 -0.1746
0.0268 -0.0314 0.0155 0.0252 0.0152
0.0268 -0.0237 0.0020 -0.0588 -0.0007
0.0268 0.0086 -0.0408 0.0074 0.0000
0.0268 0.0344 0.0247 -0.0008 -0.0000
d =
1.0e+006 *
-0.0000 0 0 0 0
0 0.0086 0 0 0
0 0 0.0304 0 0
0 0 0 0.1156 0
0 0 0 0 1.4429
结果是不是这样的?
回复：（dushudushu）J = 30.1000 0 ...
本帖最后由 VibInfo 于 2016-4-25 16:00 编辑谢谢!!
这个例子的简图是分支式的，文章中也是这个形式的。所以K没有错。
他给出的答案是1至4阶频率为17.04 22.38 58.18 191.30。(Hz)
不知道错在哪里了?
还有一个问题，
=eig(K,J)求出的v，d 满足{v}={v}d，不满足振动方程{v}=d{v}，这样求出的v,d就不是所要求的特征值和特征方程。
谁能解释一下？谢谢！
[ 本帖最后由 xinyuxf 于 2007-6-20 19:34 编辑 ]
回复：（p123456q）还有一个问题，[v,d]=eig(K,J)求出...
本帖最后由 VibInfo 于 2016-4-25 16:00 编辑以下是引用p123456q在2006-6-5 13:36:00的发言：
还有一个问题，
=eig(K,J)
求出的v，d 满足{v}={v}d，
不满足振动方程{v}=d{v}，这样求出的v,d就不是所要求的特征值和特征方程。
谁能解释一下?谢谢!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!1
这两个方程是一样的?
[此贴子已经被作者于2006-6-7 20:17:42编辑过]
回复：（yejet）回复：（p123456q）还有一个问题，[v,...
本帖最后由 VibInfo 于 2016-4-25 16:00 编辑d是个矩阵，左乘与右乘结果是不一样的啊
回复：（p123456q）还有一个问题，[v,d]=eig(K,J)求出...
本帖最后由 VibInfo 于 2016-4-25 16:01 编辑需要把D开方，不过你这个系统应该是半正定系统，因为第一阶近似为0，尽管小于零。
下面是程序：
clc;clear;
% J= %单位：Kg*m2
% K=%单位：1.0e6 N*m/rad
J=;
K=1E6*;
=eig(K,J);
duijiaoyuansu=sort(diag(D));
af=duijiaoyuansu(find(duijiaoyuansu>=eps));
af=sqrt(af);
frequency=af/2/pi;
运行结果：
frequency =
17.1263
22.4193
58.1738
191.1761
这个结果应该是对的。
本帖最后由 VibInfo 于 2016-4-25 16:01 编辑
你的模型是有刚体位移的，不知道什么模型?
用这个命令也行，因为质量阵不可能是奇异阵。
frequency=sqrt(sort(eig(inv(J)*K)))/2/pi;
[此贴子已经被作者于2006-6-9 10:19:21编辑过]
回复：（feifeifool）回复：（p123456q）还有一个问题...
本帖最后由 VibInfo 于 2016-4-25 16:01 编辑以下是引用feifeifool在2006-6-9 9:47:16的发言：
需要把D开方，不过你这个系统应该是半正定系统，因为第一阶近似为0，尽管小于零。
下面是程序：
clc;clear;
% J= %单位：Kg*m2
% K=%单位：1.0e6 N*m/rad
J=;
K=1E6*;
=eig(K,J);
duijiaoyuansu=sort(diag(D));
af=duijiaoyuansu(find(duijiaoyuansu>=eps));
af=sqrt(af);
frequency=af/2/pi;
运行结果：
frequency =
17.1263
22.4193
58.1738
191.1761
这个结果应该是对的。
我算的结果忘记了除以2pi。谢谢!!
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