B样条小波在铁路接触网故障诊断中的应用研究
0 引 言近年来电气化铁路以其运量大、安全、节能、快捷以及舒适等优点，在我国得到了快速发展。在这快速发展的背后如何保障铁路系统安全、可靠、稳定的工作成为了关键所在。而铁路接触网故障是铁路系统中最常见的故障，设计接触网故障分析系统，来及时检测分析故障是保障铁路系统长期稳定工作的重要措施之一。
故障后的暂态行波中包含着丰富的故障信息，它是具有突变性质的瞬变信号。由于B样条小波在时域和频域上同时具有良好的局部化性质，能聚焦到信号的高频和低频的任意细节，对于检测故障信号有较好效果，能准确的反映故障位置。
本文提出了构造具有零点中心对称的B样条母小波函数的方法，利用该母函数对铁路接触网故障信号进行多分辨率分析，根据不同尺度下小波变换模极大值，确定出铁路接触网的奇异点位置，实现故障特征的提取，效果理想。
1.1 二次B样条小波母函数的构造
铁路接触网故障发生时，在突变点处含有高频成分，且信号的形状很不规则。对于这种故障信号的奇异性检测和特征提取，B样条小波是应用最广泛的，而且3次中心B样条函数对混杂有噪声的信号进行逼近，被证明是渐近最优的。综上所述，并且在MATLAB中的大量仿真结果表明，将3阶B样条函数的导数作为小波函数 ψ(x)的分解效果最佳，它是三次中心B样条光滑函数 θ(x)的一阶导数，即 ψ(x)=dθ(x)/dx是二次样条函数，具有一阶消失矩、线性相位且时域紧支撑，结果显示，它在瞬态边沿检测中的优越性。
1.2 信号奇异性检测理论及模极大值表示
故障波形的突变点往往含有可供模式识别的丰富的信息，因此，突变信号的检测具有重要的意义。因为小波变换的模极大值与行波信号的主要特征——“突变点”相联系，因此，对行波的分析将转化为对其在小波变换模极大值的分析。
2 测试实例及结果分析
2012年在中国国家铁道试验中心进行模拟故障测试记录及分析。采用试验变压器升压，球隙放电对牵引供电系统加压的方式进行测试。
小波变换可精确的指出牵引供电系统信号的奇异点位置,而且奇异点的奇异程度在图像上也有明显的显示,信号奇异点位置及奇异程度反映了牵引供电系统的突变点位置和突变程度。低尺度(1-3阶)的小波分解能很好的提取出故障特征，当尺度增加时效果不明显。所以分解到第三阶为最佳。
通过利用小波变换来提取行波信号的瞬态特征值的方法可以准确的确定所测信号的奇异点的位置，其中模极大值不仅保留了信号奇异性信息，而且还大大减少了数据量，非常适合作为神经网络的输入特征向量。图2中的①样点和②样点，就是信号出现奇异点的位置，大小则表示了奇异性的大小，随着尺度的增大信号①样点和②样点的模极大值也随着增大。
3 结束语
本文主要研究了基于小波变换的接触网故障分析系统。运用小波变换系数的模极大值检测出故障发生的时刻，并形成故障定位特征向量。提出利用二次B样条小波的对接触网行波故障检测的方法，该方法利用小波多分辨率分析、模极大值理论，利用少数的几个局部极大值点的数据，就可以对接触网的运行状况做出判断，并根据在各子波上分析不同时段的信号，可以较准确的检测出故障发生的位置。仿真结果表明：该方法可较较准确的检测出故障发生的位置。
转自：http://blog.sina.com.cn/s/blog_150791be30102w9cu.html
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