锦江 发表于 2016-5-18 13:50

运用傅里叶变换对信号进行简单的滤波

  原理:将信号进行傅里叶变换可以信号中有哪些频率成分,将需要滤除的频率成分的幅值置零,然后进行傅里叶逆变换就可以达到滤波的目的。
  注意点:运行FFT进行变换时需要考虑奈奎斯特之后的振幅和相位,进行傅里叶逆变换的时候是取N个点进行变换,而不是取一半。
  下面以一个实例进行说明:
  信号:x=0.5*sin(2*pi*3*t)+cos(2*pi*10*t),滤除8Hz-12Hz的信号,程序运行的结果如下:



  图1是原始时域信号,图2是原始频域信号,图3是滤波后的频域信号,图4是经过IFFT之后得到的滤波后的时域信号

  源代码如下:
  clc,clear
  dt=0.02;%采样间隔
  N=512;%采样点数
  t=0:dt:(N-1)*dt;%采样时刻
  fs=1/dt;%采样频率,与才采样间隔互为倒数
  n=0:1:N-1;
  f=(fs/N).*n;%X轴每个点对应的频率
  x=0.5*sin(2*pi*3*t)+cos(2*pi*10*t);%信号
  figure(1)
  plot(t,x)
  y=fft(x);%傅里叶变换得到一个复数
  Ay=abs(y);%取模
  Ayy=Ay*2/N;%转换成实际的幅值
  figure(2)
  plot(f(1:N/2),Ayy(1:N/2))
  f1=8;
  f2=15;
  yy=zeros(1,length(y));
  for m=0:N-1
  if(m*(fs/N)>f1&m*(fs/N)(fs-f2)&m*(fs/N)<(fs-f1));%将奈奎斯特之后的频率也滤除点掉
  yy(m+1)=0;
  else
  yy(m+1)=y(m+1);
  end
  end %将频率为8Hz-12Hz的信号的幅值置0
  yyi=abs(yy);
  figure(3)
  plot(f(1:N/2),yyi(1:N/2))
  yi=ifft(yy);
  figure(4)
  plot(t,real(yi))



转自:http://blog.sina.com.cn/s/blog_82005f210102waxw.html

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