HHT法在微弱信号处理中的局限性
从前节EMD的筛选过程可知，EMD是依赖于时间序列的极值特征时间尺度进行分解的。所谓的极值特征时间尺度，就是用统计的方法由 定义所有 时刻信号极值点的大小和时间位置，两个连续的极值点间的时间间隔就是该信号的极值特征时间尺度。这种方法可以测量具有多个叠加波的宽带数据，与我们对数据随时间变化的直觉相一致，当然为我们提供了一个很好的对时间尺度测量的方法。然而这种方法并不总是很精确的，如果想更仔细地考察数据，将会发现极值点的间隔也会丢失一些细小的时间尺度量。因为有些轻微的振荡可能在局部产生局部变化，但并不产生局部极值点，这种现象是隐含的尺度。隐含尺度典型的例子就是大幅值的低频信号嵌有微弱的高频信号的混合体。这在机械设备故障诊断和振动信号分析处理中是经常出现的，不同振动源的信号往往具有不同的频率和不同的幅值，这些振动信号在传播过程中相互混合，一些微弱的故障信号将被淹没在其它振动信号中，从而给振动信号的分析处理带来困难。如果微弱信号嵌入到强信号的几乎任何地方，EMD筛选过程仍能提取它们。如果微弱信号仅仅出现在强信号的最大斜率范围上，则信号以波内频率调制的形式出现，并不产生额外的局部极值点，EMD方法将很难提取它们，进而绘制的HHT时频谱将丧失一些能预示机械设备早期故障的重要信息。图3.10为某炼油厂烟汽轮机2000年10月的一组振动信号，测点位置为4＃瓦，采样频率2000Hz，数据长度512点，当时机组转速为5859r/min，工频97.7Hz。图3.10(a)为振动信号的时域波形，(b)为对应的幅值谱。观察可以发现，时域波形有些不平稳，在强大工频的信号基础上叠加了一个明显的低频成分，同时每个波峰的左侧都存在一定程度的斜率突变，这意味着信号中可能存在一些高频成分，但没有产生附加的极值点。通过信号的幅值谱确实发现信号中包含有很微弱的工频的二倍频和三倍频等高频成分。图3.10(c)和(d)为振动信号经EMD分解出的第一个基本模式分量和第二个基本模式分量，其他因波形不对成而分解出的主要包含低频成分的基本模式分量文中没有给出。第一个基本模式分量主要对应机组的工频信号，第二个基本模式分量主要对应信号中的低频成分，其频率值为24.4Hz。因为EMD方法对信号的分解是由高频到低频自适应进行的，因此原始信号中的一些微弱高频成分被分解到了以工频为主的第一个基本模式分量中，但按照Hilbert变换求解瞬时频率时，只能得到与原始振动信号相差一个数据点的一系列瞬时频率值，这就意味着在每一个对应的时刻要么得到机组的工频信息，要么得到一些高频信息，但不可能同时得到这些信息，从而产生与实际严重不符的伪时频谱。从图3.10(e)中甚至可以看出，由于强大工频信号的干扰和对相位求导计算瞬时频率方法的固有局限性，原始信号中包含的二倍频和三倍频这些预示机组早期故障的重要信息完全丧失了。（a） 振动信号时域波形 （b）振动信号的幅值谱（c）第一个基本模式分量 （d）第二个基本模式分量（e）振动信号的HHT时频谱图3.10 早期碰摩故障振动信号的EMD分解及其HHT时频谱转自：http://blog.sina.com.cn/s/blog_5def5a660100c279.html
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