小波分解A'Trous算法Matlab代码示例
采用多孔trous算法(undecimated wavelet transform)实现小波变换clear;clc;
%% 1.生成信号
f=50; % 频率
fs=800; % 采样率
T=128; % 信号长度
n=1:T;
%y=yuanshishuju
y=sin(2*pi*f*n/fs)+2*exp(-f*n/(4*fs)); % 信号
% y=circshift(y.',3).';
%% 2.正变换
l1=wfilters('db4','l')*sqrt(2)/2; % 参考低通滤波器
l1_zeros=; % 低通滤波器1
h1=wfilters('db4','h')*sqrt(2)/2; % 参考高通滤波器
h1_zeros=; % 高通滤波器1
low1=ifft(fft(y).*fft(l1_zeros)); % 低频分量1
high1=ifft(fft(y).*fft(h1_zeros)); % 高频分量1
l2=dyadup(l1); % 原滤波器插值
l2_zeros=; % 低通滤波器2
h2=dyadup(h1); % 原滤波器插值
h2_zeros=; % 高通滤波器2
low2=ifft(fft(low1).*fft(l2_zeros)); % 低频分量2
high2=ifft(fft(low1).*fft(h2_zeros)); % 高频分量2
%% 3.反变换
lr2=circshift(l2_zeros(end:-1:1).',1).'; % 重构低通滤波器2
hr2=circshift(h2_zeros(end:-1:1).',1).'; % 重构高通滤波器2
lr1=circshift(l1_zeros(end:-1:1).',1).'; % 重构低通滤波器1
hr1=circshift(h1_zeros(end:-1:1).',1).'; % 重构高通滤波器1
lowr=(ifft(fft(low2).*fft(lr2))+ifft(fft(high2).*fft(hr2))); % 重构低频分量1(lowr=low1)
r_s=(ifft(fft(lowr).*fft(lr1))+ifft(fft(high1).*fft(hr1))); % 重构源信号(r_s=y)
%% 4.绘图
figure(1);
plot(y);
title('源信号');
figure(2);
plot(low1,'r');
hold on;
plot(low2,'b');
legend('第一层低频','第二层低频');
figure(3);
plot(high1,'r');
hold on;
plot(high2,'b');
legend('第一层高频','第二层高频');
figure(4);
plot(low1,'r');
hold on;
plot(lowr,'b.');
legend('第一层低频','重构第一层低频');
figure(5);
plot(y,'r');
hold on;
plot(r_s,'b.');
legend('源信号','重构信号');
disp(norm(low1-lowr))
disp(norm(y-r_s))
转自：http://blog.sina.com.cn/s/blog_4d7c97a00101a0dd.html
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