czhujian 发表于 2016-3-16 19:22

Hilbert变换对与非线性检测

非线性检测通常利用FRF畸变或者相干函数,它们是两种比较经典的检测方法,除此之外还有部分研究利用Hilbert变换进行非线性检测。其基本原理就是利用频响函数的实虚部关系,即频响函数的实虚部构成一组希尔伯特变换对。对于线性系统,脉冲响应函数(因果函数)傅里叶变换后的频响函数H(w)经过希尔伯特变换后保持不变,而非线性系统不具有该性质,据此我们可以进行非线性检测。
问题:对频响函数进行Hilbert变换的物理意义是什么?

1.希尔伯特变换对:

2.检测原理:

3.数值仿真
考虑杜芬系统,进行数值仿真,其结果:
(1)低水平激励下FRF和希尔伯特变换后FRF

(2)高水平激励下FRF和希尔伯特变换后FRF










czhujian 发表于 2016-3-16 19:25

考虑实际应用,其实际物理意义是什么?想了好久不知道怎么解释这样变换的意义

Frank 发表于 2016-3-17 08:44



czhujian 发表于 2016-3-17 10:27

本帖最后由 czhujian 于 2016-3-17 10:33 编辑

Frank 发表于 2016-3-17 08:44

非线性检测的一种手段就是利用hilbert变换对FRF进行数据处理,我想问的是针对于频域这种数据处理方式的物理意义是什么?现在我比较明确的是(1)frf实虚部构成一组希尔伯特变换对;(2)非线性系统的frf,其傅里叶逆变换g(t)一般按伪非因果函数处理。

czhujian 发表于 2016-3-18 21:03

帖子又沉了吗

desolate 发表于 2016-3-21 13:55

由HHT得到的边际谱与傅里叶频谱有相似之处,从统计观点上来看它表示了该频率上振幅(能量)在时间上的累加,能够反映各频率上的能量分布,但因为瞬时频率定义为时间的函数,不同以往傅里叶等需要完整的振荡波周期来定义局部的频率值,而且求取的能量值不是全局定义的。因此对信号的局部特征反映更准确,在这方面优于傅里叶谱。尤其是在分析非平稳信号时,这种定义对于频率随时间变化的信号特征来说,能够反映真实地振动特点。
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