自己编的8皇后问题求解
八皇后问题描述：在国际象棋盘中，8*8格，放置8个皇后，使得每行，每列，每对角斜线上都只有一个皇后。问一共有多少种可能的排布方法。程序如下，高手指点！
%N个皇后排座问题
N=8;
%方案个数
M=0;
%以一为不可使用位置。
for i1=1:N
%初始化
huanghou=zeros(N,N);
%设定第一位皇后位置
huanghou(i1,1)=1;
%列可以不管，设置本行后面元素全为1，
huanghou(i1,:)=1;
%对角排除不可放的位置
%斜向上
if i1>1
for g1=1:i1-1;
huanghou(i1-g1,1+g1)=1;
end
end
%斜向下
for g1=1:N-i1
huanghou(i1+g1,1+g1)=1;
end
%第二步，与第一步类似。
for i2=1:N
%承接第一步的结果
huanghou2=huanghou;
%如果本列相加为维数N，说明没有位置可放皇后，则这种方案放弃，直接返回第一步。
if sum(huanghou2(:,2))==N
break;
end
%如果（i2,2）位置上为1，不可放皇后，则跳到下一个i2进行尝试。
if huanghou2(i2,2)==1
continue;
end
%找到第二个皇后的位置。下面与第一步相同，不再解释。
huanghou2(i2,2)=2;
huanghou2(i2,3:N)=1;
if i2>1
for g1=1:min(N-2,i2-1);
huanghou2(i2-g1,2+g1)=1;
end
end
for g1=1:min(N-i2,N-2)
huanghou2(i2+g1,2+g1)=1;
end
%第三步
for i3=1:N
huanghou3=huanghou2;
if sum(huanghou3(:,3))==N
break;
end
if huanghou3(i3,3)==1
continue;
end
huanghou3(i3,3)=3;
huanghou3(i3,4:N)=1;
if i3>1
for g1=1:min(N-3,i3-1);
huanghou3(i3-g1,3+g1)=1;
end
end
for g1=1:min(N-i3,N-3)
huanghou3(i3+g1,3+g1)=1;
end
%第四步
for i4=1:N
huanghou4=huanghou3;
if sum(huanghou4(:,4))==N
break;
end
if huanghou4(i4,4)==1
continue;
end
huanghou4(i4,4)=4;
huanghou4(i4,5:N)=1;
if i4>1
for g1=1:min(N-4,i4-1);
huanghou4(i4-g1,4+g1)=1;
end
end
for g1=1:min(N-i4,N-4)
huanghou4(i4+g1,4+g1)=1;
end
%第五步
for i5=1:N
huanghou5=huanghou4;
if sum(huanghou5(:,5))==N
break;
end
if huanghou5(i5,5)==1
continue;
end
huanghou5(i5,5)=5;
huanghou5(i5,6:N)=1;
if i5>1
for g1=1:min(N-5,i5-1);
huanghou5(i5-g1,5+g1)=1;
end
end
for g1=1:min(N-i5,N-5)
huanghou5(i5+g1,5+g1)=1;
end
%第六步
for i6=1:N
huanghou6=huanghou5;
if sum(huanghou6(:,6))==N
break;
end
if huanghou6(i6,6)==1
continue;
end
huanghou6(i6,6)=6;
huanghou6(i6,7:N)=1;
if i6>1
for g1=1:min(N-6,i6-1);
huanghou6(i6-g1,6+g1)=1;
end
end
for g1=1:min(N-i6,N-6)
huanghou6(i6+g1,6+g1)=1;
end
%第七步
for i7=1:N
huanghou7=huanghou6;
if sum(huanghou7(:,7))==N
break;
end
if huanghou7(i7,7)==1
continue;
end
huanghou7(i7,7)=7;
huanghou7(i7,8:N)=1;
if i7>1
for g1=1:min(N-7,i7-1);
huanghou7(i7-g1,7+g1)=1;
end
end
for g1=1:min(N-i7,N-7)
huanghou7(i7+g1,7+g1)=1;
end
%最后一步
for i8=1:N
huanghou8=huanghou7;
if sum(huanghou8(:,8))==N
break;
end
if huanghou8(i8,8)==1
continue;
end
%找到最后一个皇后的位置
huanghou8(i8,8)=8;
M=M+1;
%输出：
disp(['第' num2str(M) '个方案'])
huanghou8
%最后一步结束
end
%第七步结束
end
%第六步结束
end
%第五步结束
end
%第四步结束
end
%第三步结束
end
%第二步结束
end
%第一步结束
end
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