相干函数和相关函数
相干函数和相关函数的区别与联系? 个人印象中是同一个东西 本帖最后由 hcharlie 于 2016-2-22 22:30 编辑两码事，怎比较？如想深刻了解，看经典书！例如《随机振动与谱分析概论》。
http://forum.vibunion.com/thread-108718-1-1.html 同意楼上意见，这两件事不是一个概念，不好比较。我说说我的感受。
相关函数，有自相关，互相关，我只在学习随机振动理论的时候，作为一个理论概念，是不可或缺的重要函数，不用它，随机振动里极其重要的功率谱密度函数就不可能推导得到。但在实际应用中，我这辈子几乎从来没有求过它们，随机振动问题都能迎刃而解。
相干函数，比较重要的应用场合是在用随机激励求传递函数时，相干函数能说明输出与输入关系的密切程度，就是说输出是不是完全由输入引起的，一点干扰因素都没有！实际是很难做到完全相干的，往往在最关键的共振频率附近，相干函数通常会出现低谷！尽管如此，一般求出来的传递函数照用不误，相干函数参考而已。 相干函数(coherency function)亦称相干.简称相干.两过程在各频率上分量间的线性相关程度.
相关函数是描述信号X(t),Y(t)（这两个信号可以使随机的，也可以是确定的）在任意两个不同时刻t1、t2的取值之间的相关程度。
一个在频域，一个在时域，这是明显的差别。
相关函数是以时差为横轴，表示信号在时域内前后相关性。相干函数也叫凝聚函数表示两个信号之间的相关性。 关于凝聚函数的讨论可以参考下面的帖子。
http://forum.vibunion.com/thread-137316-1-1.html 相干函数是频域的，相关函数是时域的。 qhai_yun 发表于 2016-2-23 18:06
同意楼上意见，这两件事不是一个概念，不好比较。我说说我的感受。
相关函数，有自相关，互相关，我只在学 ...
相干函数是反共振点出现极小值吧? 本帖最后由 westrongmc 于 2016-2-29 21:42 编辑
westrongmc 发表于 2016-2-28 11:05
相干函数是反共振点出现极小值吧?
幅频曲线（黑色）与相干函数（红色）的典型图形，如下所示。
可以预料，在反共振区域，相干函数的值会小，因为在此区域内不产生共振，信号的信噪比会变差。
westrongmc 发表于 2016-2-29 21:29
幅频曲线（黑色）与相干函数（红色）的典型图形，如下所示。
可以预料，在反共振区域，相干函数的值会 ...
首先非常感谢Westrongmc的认真态度，能提供资料来讨论，因为这样才能讨论清楚。
但对于Westrongmc的论断却有异议，因为在多自由度系统中，都是共振频率在先，反共振在后。我们在hcharlie主任提供的振动台试验的“传递函数”图是谷先峰后，而驱动谱是峰先谷后，不管怎样，只能解释为共振在前，反共振在后，从这点判断，正好还是共振点相干出现谷。
hcharlie主任的图参见：
http://forum.vibunion.com/thread-109384-1-1.html 本帖最后由 westrongmc 于 2016-3-1 11:52 编辑
qhai_yun 发表于 2016-3-1 08:40
首先非常感谢Westrongmc的认真态度，能提供资料来讨论，因为这样才能讨论清楚。
但对于Westrongmc的论 ...
两个问题：
一、共振、反共振谁先出现？
共振、反共振交替出现的规律，都是指原点频响，对于跨点频响而言，则无此规律。
对多自由度系统，要区分是约束系统，还是自由系统。
对于多自由度的自由系统，是先出现反共振，后出现共振；对于约束系统，是共振之后，出现反共振。
上述论述，具体请参考：
上海交大 傅志方 教授的书籍 ——《振动模态分析与参数辨识》机械工业出版社 1990年9月出版
第1.5节 多自由系统的频响函数分析 page 26～34
二、相干函数在共振区还是反共振区的值更大？
这也反映了频响函数在哪个频率范围内，质量更好一些。
不妨参考，Peter Avitabile教授的《模态空间》系列文章中出现的实测频响/相干函数图形，原因在部分文章中也有说明。
例如下面的文章：
[*]1998年10月 难道我总要用硬锤头进行锤击试验…以使得所有频率上的输入谱是平坦的吗？
[*]1998年12月 哪种激振器激励最优？有何差别？
[*]2005年12月 对于锤击试验，测量结果带宽要跟感兴趣的频率范围相一致吗？
[*]2008年06月 锤击试验时，某些测量结果中的相干好于其他测量结果的。我做错什么了吗？
[*]2011年02月 在两次锤击测试过程中结构需要静下来吗？阻尼窗不是能够处理这个问题吗？这很重要 - 我们讨论一下。
[*]2011年10月 有人告诉我说，当输入谱滚降超过20dB时，FRF不可接受。我们讨论一下这个问题并考虑其中的难点所在。
qhai_yun 发表于 2016-3-1 08:40
首先非常感谢Westrongmc的认真态度，能提供资料来讨论，因为这样才能讨论清楚。
但对于Westrongmc的论 ...
和Westrongmc的意见相同，你去看看hcharlie贴里的传递函数到底是什么，我们说的是多自由度系统的传递，他说的是控制系统的传递，所以刚好相反！ saintsaga 发表于 2016-3-9 10:32
和Westrongmc的意见相同，你去看看hcharlie贴里的传递函数到底是什么，我们说的是多自由度系统的传递，他 ...
谢谢老师啦
rossbin 发表于 2016-2-27 22:47
相干函数是频域的，相关函数是时域的。
我觉得是这样
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