请教关于庞加莱截面和庞加莱映射的区别与联系
本帖最后由 窃以为洒脱 于 2014-8-2 10:46 编辑关于这两个概念看到的表述太多了，无论是英文还是中文的，之前就曾经混淆过，认为两者是一样的。现在逐渐明白了他们的区别，但是还是对某些概念分不清，现在我将我的理解列表如下，望大家不吝赐教！
名称 庞加莱映射 庞加莱截面
其他称法 wiki上好像叫poincare plot庞加莱映像？
横纵坐标 横坐标x(n)纵坐标x(n+1) 横坐标x纵坐标v
如何判断混沌 成片的具有分形结构的密集点 分布在一定区域有层次结构的密集点
看到的英文文献中return map，在wiki上搜跳转到poincare plot poincare map
一本参考书上poincare 截面法 频闪法
我这无法上传本地图片，先把帖子发了，待会再想办法把我的这些参考来源图片传上来。
没人看麽，自顶一个 又去看了一些资料，感觉我混淆的真的很厉害，大虾们就回答一下延迟映射（return map）到底是什么东西好麽？ 混乱啊 有点疯啦 先对庞加莱映射作一简介，为了更清楚地了解运动的形态，庞加莱对连续运动的轨迹用一个截面（叫庞加莱截面）将其横截，那么根据轨迹在截面上穿过的情况，就可以简洁地判断运动的形态，由此所得图像叫庞加莱映像。在截面图上，轨迹下一次穿过截面的点X(n+1)可以看成前一次穿过的点X(n)的一种映射X(n+1)=f(X(n))（n=0,1,2,…）这个映射就叫庞加莱映射。它把一个连续的运动化为简洁的离散映射来研究在庞加莱映射中的不动点反映了相空间的周期运动，如果运动是二倍周期的，则庞加莱映射是两个不动点，四倍周期则有四个不动点等绘制庞加莱映射是在普通的相平面上进行，它不是像画相轨道那样随时间变化连续地画出相点，而是每隔一个外激励周期（T=2π/ω）取一个点，例如取样的时刻可以是t=0,T,2T…相应的相点记为P0(x0,y0)， P1(x1,y1)， P2(x2,y2)…这些离散相点就构成了庞加莱映射
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