remantic 发表于 2013-6-6 22:32

非线性系统的模态分析问题

请问：非线性系统可以进行模态分析吗？有哪些软件可以做呢？

玉林 发表于 2013-6-9 11:26

模态是线性系统才有的概念

kezairenjian 发表于 2013-6-11 14:09

玉林 发表于 2013-6-9 11:26 static/image/common/back.gif
模态是线性系统才有的概念

非线性模态也是有的。相对线性模态，非线性模态不可叠加，具有非线性特征。

remantic 发表于 2013-6-17 21:14

kezairenjian 发表于 2013-6-11 14:09 static/image/common/back.gif
非线性模态也是有的。相对线性模态，非线性模态不可叠加，具有非线性特征。

可以通过哪些软件来分析呢？

zfhnlg 发表于 2013-6-18 22:02

LMS 非线性较弱还是可以采用的

kezairenjian 发表于 2013-6-19 19:36

可以在系统的不变流形上分析系统的非线性模态，相关软件很少。

zfhnlg 发表于 2013-6-19 20:35

非线性模态理论发展不成熟，关键是不能够在工程应用方面做到普适性（这也是非线性系统动态特性的复杂性与多样性产生的），目前对非线性模态的定义主要有两方面，

1，20世纪60年代Rosenberg的定义，但只能应用于保守系统；
2，20世界90年代提出的不变流形定义（及其陈、吴等提出的偶数维不变流形定义），这一定义的优点在于能应用于非保守系统，详见1996年 吴志强《力学学报》。

其实，近十年来，国外对非线性模态（NNMs）的研究一直在进行，比较有代表性的有UIUC Vakakis 、烈日kerschen 、新默西哥 Lee 等， 并且他们采用Rosenberg的定义，通过数值算法获得了全局NNMs，利用CX-A方法解析了局部NNMs；更关键的是他们采用数值算法、CX-A法及其它方法（小波变换，希尔伯特变换，本质模函数等）构造了非线性模态理论，并将这种理论应用于离散体、连续体、单体、多体等结构的实验分析。
详参：2011 Vakakis; 2009 Lee ; 2009 Peeters and kerschen
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