递推子空间方法辨识结构的时变固有频率——非平稳随机信号处理
本帖最后由 yghit08 于 2013-2-25 15:02 编辑利用基于递推子空间的模态参数辨识算法处理钛合金板在变化的温度情况下随机激励响应（亦即非平稳随机信号处理）得到结构变化的固有频率信息（目前还没想到其用途）。
主要的参考文献：
1. Shiwei Pang, Kaiping Yu and Jingxiang Zou, Improved subspacemethod with application in linear tie-varying structural modal parameteridentification, Chinese Journal of applied mechanics 22 (2) (2005) 184-189 (InChinese)2. F. Tasker, A. Bosse and S. Fisher, Real-time modal parameterestimation using subspace methods: theory, Mechanical Systems and SignalProcessing 12 (6) (1998) 797-8083. A. Bosse, F. Tasker and S. Fisher, Real-time modal parameterestimation using subspace methods: application, Mechanical Systems and SignalProcessing 12 (6) (1998) 809-823４. Bin Yang, Projection Approximation subspace tracking, IEEETransactions of Signal Processing 43 (1) (1995) 95-107
实验装置图：图中可以看到石英加热灯管，钛合金板和三个高温加速度传感器
实验的简单过程是：控制石英灯管的能量输出，使得钛合金板的直接加热表面的温度从室温（大概21℃）在90秒内升高到500℃，然后保持这个温度，在整个过程中持续给予钛合金板随机激励并采集板的加速度响应
实验数据处理手段：短时傅里叶变换（用以观测和比较）和基于递推子空间的模态参数辨识算法
实验结果（短时傅里叶变换。在此同求信号时频表示嵴提取的程序以及这类图的修正，比如换成白色背景，彩色曲线）
从图中大致的可以看到在５００和６００ＨＺ之间有一个，４００和５００ＨＺ之间有一个，３００附近的不明显，２００多的也不够明显（在利用基于递推子空间跟踪的模态参数辨识算法处理实验数据的时候２００附近的这一阶也是能辨识出来一点点，也不明显，其他三个还是辨识的比较好的）
本帖最后由 yghit08 于 2013-2-25 14:54 编辑
实验结果（基于递推子空间的模态参数辨识算法处理实验数据得到的结果，和短时傅里叶变换的结果可比较）
具体我就不说了，自己看吧！值得注意的是：没有对实验数据做任何预处理（去趋势项之类的），没有对辨识结果做任何拟合处理（原始的辨识结果）
总结一下基于子空间跟踪的模态参数辨识算法的过程：
１.利用输出数据构造Ｈａｎｋｅｌ矩阵，注意Ｈａｎｋｅｌ矩阵的行列维数
２.信号子空间跟踪。利用ＰＡＳＴ子空间跟踪算法做，具体查文献或者张贤达的书《矩阵分析与应用》其中相关的章节；
３.利用跟踪得到的信号子空间构造系统矩阵，对系统矩阵做特征值分解得到结构的模态参数（这里主要关注固有频率以及阻尼比，阻尼比结果没有比较对象也比较复杂，不好说明白，在这里不给大家看了）
补充说明：还有一组实验数据也比较好。我相信很多人能做，也比较简单。悬臂梁上放置一集中质量块，利用力锤激励悬臂梁，在采集数据的过程中突然一走质量块，采集数据不间断，这样做辨识结果能发现很明显的固有频率变化的情况，而且前后可以做比较准确的有限元分析，具体结果就不展示了。 {:{23}:}太厉害了！请问一下，你做过这个方面的仿真吗？ 用past方法跟踪的话不是适用于慢变系统或者稳定系统的吗？这里铝板的温变过程可以理解为慢变系统吗？对了，要是做机翼在高速飞行下的仿真，是不是可以与你的这个实验对应呢 比丘尼萧竹 发表于 2014-4-8 10:49
用past方法跟踪的话不是适用于慢变系统或者稳定系统的吗？这里铝板的温变过程可以理解为慢变系统吗？对了， ...
这个我不清楚，因为温度对结构模态参数的影响和结构形式、材料等有很大的关系，而且影响规律不确定。我的试验中即使是这么快的温度变化过程，固有频率变化量也不是很大 yghit08 发表于 2014-4-8 19:26
这个我不清楚，因为温度对结构模态参数的影响和结构形式、材料等有很大的关系，而且影响规律不确定。我的 ...
那你做过类似的仿真吗？还有你的第二张图是做实验的时候软件生成的还是怎么得到的呢？与第三张图相比是作为理论解的吧 比丘尼萧竹 发表于 2014-4-8 21:13
那你做过类似的仿真吗？还有你的第二张图是做实验的时候软件生成的还是怎么得到的呢？与第三张图相比是作 ...
没有做过类似的仿真，因为不清楚温度具体的影响规律，主要是因为温度梯度引起的应力分布很难预测，第二个图是利用短时傅里叶分析处理实验数据得到的结果，与第三张图做对照分析确认基于子空间跟踪的时变模态参数辨识算法的性能 yghit08 发表于 2014-4-10 15:18
没有做过类似的仿真，因为不清楚温度具体的影响规律，主要是因为温度梯度引起的应力分布很难预测，第二个 ...
多谢你的细心解答！关于你说的问题我还得自己好好研究研究，时变这一块开始的时间不长，下次有不懂的还得请教你了 你好，在做短时傅里叶变换的时候，时频图的频率值与响应时程的fft的峰值对应的频率值差近两倍是怎么回事呢？因为看了很多相关的文献和论坛，暂时只有你做的东西跟我的特别接近，所以又来骚扰你了，还望见谅 比丘尼萧竹 发表于 2014-5-19 10:53
你好，在做短时傅里叶变换的时候，时频图的频率值与响应时程的fft的峰值对应的频率值差近两倍是怎么回事呢 ...
不可能吧，可能是你设置错误，因为短时傅里叶的原理和fft是一样的。 这个分别是FFT和STFT的结果，两者之间差两倍了，可能是窗函数的原因，但是还是没有查出来 比丘尼萧竹 发表于 2014-5-28 13:00
这个分别是FFT和STFT的结果，两者之间差两倍了，可能是窗函数的原因，但是还是没有查出来
设置问题，具体问题出在哪不清楚，应该是stft自编程序哪少除了2，和窗函数的关系不大，个人想
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