龙格库塔求解微分方程数值解
工程中很多的地方用到龙格库塔求解微分方程的数值解，龙格库塔是很重要的一种方法，尤其是四阶的，精确度相当的高。
此代码只是演示求一个微分方程
/*y'=y-2x/y,x∈
/*y(0)=1
的解，要求解其它的微分方程，可以自己定义借口函数，退换程序里面的函数：
float f(float , float)即可；
/*
/*编程者：刘艮平
/*完成日期：2004.5.29
/*e.g:y'=y-2x/y,x∈
/* y(0)=1
/*使用经典四阶龙格-库塔算法进行高精度求解
/* y(i＋1)＝yi＋( K1+ 2*K2 +2*K3+ K4)/6
/* K1=h*f(xi,yi)
/* K2=h*f(xi+h/2,yi+K1/2)
/* K3=h*f(xi+h/2,yi+K2/2)
/* K4=h*f(xi+h,yi+K3)
*/
#include <stdio.h>
#include <math.h>
float f(float den,float p0)//要求解的微分方程的右部的函数 e.g: y-2x/y
{
float rus;
// den=w/(W0+sl);
// rus=k*A*f/Wp*sqrt(RTp)-(k-1)*.....
rus=p0-2*den/p0;
return(rus);
}
//float fden()
//{
//}
void main()
{
float x0; //范围上限
int x1; //范围下限
float h;//步长
int n; //计算出的点的个数
float k1,k2,k3,k4;
float y; //用于存放计算出的常微分方程数值解
int i=0;
int j;
//以下为函数的接口
printf("intput x0:");
scanf("%f",&x0);
printf("input x1:");
scanf("%f",&x1);
printf("input y:");
scanf("%f",&y);
printf("input h:");
scanf("%f",&h);
// 以下为核心程序
n=((x1-x0)/h);
n=3;
for(j=0;j<n;j++)
{
k1=h*f(x0,y); //求K1
k2=h*f((x0+h/2),(y+k1/2)); //求K2
k3=h*f((x0+h/2),(y+k2/2)); //求K3
k4=h*f((x0+h),(y+k3)); //求K4
y=y+((k1+2*k2+2*k3+k4)/6); //求yi+1
x0+=float(0.2);
printf("y[%f]=%f\n",x0,y);
++i;
}
}
[ 本帖最后由 风花雪月 于 2006-10-11 15:45 编辑 ] 我想学偏微分方程的数值解法 谢谢~等我仔细看看有没有关于非线性微分方程组的问题! 楼主有没有关于RK解微分方程组的程序啊 原帖由 yut_o 于 2006-10-11 15:20 发表
楼主有没有关于RK解微分方程组的程序啊
这个就是rk法解微分方程的C语言程序
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