玉林 发表于 2013-1-27 15:24

外力频率等于系统固有频率时不一定发生共振

本帖最后由 玉林 于 2013-1-27 15:27 编辑

我们知道，当外力频率等于系统固有频率时，系统可能会发生共振。我们要做的是，什么时候可能不会发生共振。参考文献 胡海岩等《多自由度结构固有振动理论》。因为公式不好输入，下面开始上图。

特征值和特征向量>> =eig(K11,M)c =   -0.2272    0.6035   -0.2901   -0.5656    0.1745    0.8060   -0.7595   -0.4910   -0.4266d =    0.2554         0         0         0    1.3554         0         0         0    2.8892频率w=sqrt(d)/2/piw=    0.0804         0         0         0    0.1853         0         0         0    0.2705以第三阶为例，第三阶固有频率为0.27.假设外力向量为f=,外力向量与第三阶振型正交。下面是三个点的频响曲线
如果外力向量和第三阶振型不正交，假设f=其结果为
对比上面两组图，可以发现，在第三阶固有频率0.27时，共振峰没有了。下面改变激励向量，查看不同激励下的响应，使外力向量的第三项为1:0.01:1.5几个问题：


zhaoqingfifa 发表于 2013-1-27 19:17

固有频率至于M K 有关，而共振频率则同M C K 相关，所以外力皮女郎等于固有频率的时候不一定发生共振。

玉林 发表于 2013-1-27 19:35

zhaoqingfifa 发表于 2013-1-27 19:17 static/image/common/back.gif
固有频率至于M K 有关，而共振频率则同M C K 相关，所以外力皮女郎等于固有频率的时候不一定发生共振。

你没看懂我写的东西。我这里面没有阻尼。

zhaoqingfifa 发表于 2013-1-27 23:06

玉林 发表于 2013-1-27 19:35 static/image/common/back.gif
你没看懂我写的东西。我这里面没有阻尼。

那你能用简单的几句话介绍下么？

欧阳中华 发表于 2013-1-28 20:12

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    共振的必要条件是激励频率靠近系统某固有频率，充分条件是激励对该固有频率对应的固有振型做功...

马社 发表于 2013-1-29 01:00

lz说的是对的，但是这种完美正交的现象应该不多，多少有些耦合就能振动。我最近测试发现，某些模态振动，一旦外加力量足够大，引起振动的弱刚度区变为自由区，呈现为与外力频谱相同的强迫振动，结构自身特点变得不明显，好像是已经抖散架了似的。

wanyeqing2003 发表于 2013-1-29 15:02

楼主提出：“当外力频率等于系统固有频率时，系统可能会发生共振。我们要做的是，什么时候可能不会发生共振。”
我这里可以给你两个例子，当外力激励频率与系统固有频率相同时，不发生共振的情况：
1、激振作用点在该阶振型的节点。
2、激振力的方向与振型方向不在同一个平面上，相互垂直。

玉林 发表于 2013-1-29 17:38

wanyeqing2003 发表于 2013-1-29 15:02 static/image/common/back.gif
楼主提出：“当外力频率等于系统固有频率时，系统可能会发生共振。我们要做的是，什么时候可能不会发生共振 ...

欧阳老师说的对，共振的必要条件是激励频率靠近系统某固有频率，充分条件是激励对该固有频率对应的固有振型做功...

wanyeqing2003 发表于 2013-1-29 17:49

玉林 发表于 2013-1-29 17:38 static/image/common/back.gif
欧阳老师说的对，共振的必要条件是激励频率靠近系统某固有频率，充分条件是激励对该固有频率对应的固有振 ...

哈哈，该会员是回复错了位置，还是没有怎么理解我的意思。
欧阳老师提出的是一个广义概念。
我这里说的是几个具体实例。
好像不矛盾的嘢。

如果不赞同这两个例子的，欢迎指正。{:{05}:}

wanyeqing2003 发表于 2013-1-29 17:51

还有，刚刚我和一个同事讨论这个问题，他说“计算错误也会出现这个问题。”{:{31}:}

玉林 发表于 2013-1-29 20:18

wanyeqing2003 发表于 2013-1-29 17:51 static/image/common/back.gif
还有，刚刚我和一个同事讨论这个问题，他说“计算错误也会出现这个问题。”

你说的例子是个特例。你想，激振作用点在该阶振型的节点。那么激振力向量与该阶模态的振型向量是正交的。所谓节点，就是该振型在节点处为零，那么激振力对此模态也不做功。当然，呵呵，如果计算错误，那么可以出现很多问题。很多。

wanyeqing2003 发表于 2013-1-30 08:40

我想楼上这位兄弟水平一定很高！也一定非常年轻！
如果再过十年来看这些帖子，你就可能会对你现在的说法有不同的感受了。

我非常希望你在学术上，或者在专业讨论上有更多你自己的观点和看法。
在学术思想上，或是在技术发展方面，百花齐放应该是件好事。

一味的跟随或者附和，对你自身的发展并不一定有利。

贺源 发表于 2013-1-31 09:10

共振需要满足三个条件：激励频率接近固有频率，激励振型和对应结构振型相似，激励量级足够大。

wanyeqing2003 发表于 2013-1-31 22:58

本帖最后由 wanyeqing2003 于 2013-1-31 23:00 编辑

贺源 发表于 2013-1-31 09:10 static/image/common/back.gif
共振需要满足三个条件：激励频率接近固有频率，激励振型和对应结构振型相似，激励量级足够大。
三个条件我赞同两个。
第一个和最后一个。
中间的“激励振型和对应结构振型相似”，不太赞同。
个人感觉“激励振型”的提法不合适。

非常感谢贺源的鼓励

贺源 发表于 2013-2-26 15:45

欧阳中华 发表于 2013-1-28 20:12 static/image/common/back.gif
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    共振的必要条件是激励频率靠近系统某固有频率，充分条件是激励对该固有频率对应的固有振型做功...

我想我在教科书上一定看不到这样经典的话，谢谢
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