一般力学和振动理论 - 声振论坛 - 振动,动力学,声学,信号处理,故障诊断

zhaoqingfifa 发表于 2013-1-23 23:49

求助有限元法求解转子临界转速

利用有限元法对光轴进行求解，采用的程序是在论坛之前水友的程序基础上修改的，源程序可见http://forum.vibunion.com/thread-89771-1-1.html

在其基础之上进行的修改。
程序求解的是8个轴段（无圆盘），弹性支承分别位于第2、8个节点的轴系临界转速
程序如下：
%%
clc;
clear;
Nshaft=8;                                                                %轴段数量；
%%
RotorE = 2.095e11;                                                       %转子弹性模量；
RotorM = 7.85e3;                                                       %转子材料密度
ShaftL = ;                      %各轴段长度
ShaftDI = ones(1,Nshaft)*0.1;                                           %各轴段外径
ShaftDO = ones(1,Nshaft)*0.0;                                           %各轴段内径；
%%
LocationF=;                                                       %支承所在节点编号；
SPstiffness=;                                                 %支承刚度;
SPtype=1;SPtype= 1;                                                    %支承类型选择， 1 -- 刚性支承， 2 -- 弹性支承；
%%
addtionN = [];                                                          %附加轮盘编号
addtionM = [];                                                          %附加轮盘质量
addtionJ = [];                                                          %附加轮盘转动惯量
%%
U=pi*(ShaftDI.^2-ShaftDO.^2)*RotorM;                                     %单位长度质量
a=;
A=a.';
%%
                                                                        %整体质量矩阵计算
for i=1:Nshaft
u=A(i,1);
l=A(i,2);
r=A(i,3);
M(:,:,i)=Ms(u,l,r);
end;

B=zeros(Nshaft*2+2,Nshaft*2+2);
%整体质量矩阵第1、2行
B(1:2,1:2)=B(1:2,1:2)+M(1:2,1:2,1);
B(1:2,3:4)=B(1:2,3:4)+M(1:2,3:4,1);
%整体质量矩阵第3至Nshaft*2行
for i=3:2:Nshaft*2
j=i-2;
B(i:(i+1),j:(j+1))=B(i:i+1,j:j+1)+M(3:4,1:2,(i-1)/2);
j=i;
B(i:i+1,j:j+1)=B(i:i+1,j:j+1)+M(3:4,3:4,(i-1)/2)+M(1:2,1:2,(i+1)/2);
j=i+2;
B(i:i+1,j:j+1)=B(i:i+1,j:j+1)+M(1:2,3:4,(i+1)/2);
end
%整体质量矩阵第Nshaft*2+1、Nshaft*2+2行
B(Nshaft*2+1:Nshaft*2+2,Nshaft*2-1:Nshaft*2)=B(Nshaft*2+1:Nshaft*2+2,Nshaft*2-1:Nshaft*2)+M(3:4,1:2,Nshaft);
B(Nshaft*2+1:Nshaft*2+2,Nshaft*2+1:Nshaft*2+2)=B(Nshaft*2+1:Nshaft*2+2,Nshaft*2+1:Nshaft*2+2)+M(3:4,3:4,Nshaft);
%%
                                                                        %整体回转矩阵计算
for i=1:Nshaft
u=A(i,1);
l=A(i,2);
r=A(i,3);
J(:,:,i)=Js(u,l,r);
end;
C=zeros(Nshaft*2+2,Nshaft*2+2);
%整体回转矩阵第1、2行
C(1:2,1:2)=C(1:2,1:2)+J(1:2,1:2,1);
C(1:2,3:4)=C(1:2,3:4)+J(1:2,3:4,1);
%整体回转矩阵第3-Nshaft*2行
for i=3:2:Nshaft*2
j=i-2;
C(i:(i+1),j:(j+1))=C(i:i+1,j:j+1)+J(3:4,1:2,(i-1)/2);
j=i;
C(i:i+1,j:j+1)=C(i:i+1,j:j+1)+J(3:4,3:4,(i-1)/2)+J(1:2,1:2,(i+1)/2);
j=i+2;
C(i:i+1,j:j+1)=C(i:i+1,j:j+1)+J(1:2,3:4,(i+1)/2);
end
%整体回转矩阵第Nshaft*2+1、Nshaft*2+2行
C(Nshaft*2+1:Nshaft*2+2,Nshaft*2-1:Nshaft*2)=C(Nshaft*2+1:Nshaft*2+2,Nshaft*2-1:Nshaft*2)+J(3:4,1:2,Nshaft);
C(Nshaft*2+1:Nshaft*2+2,Nshaft*2+1:Nshaft*2+2)=C(Nshaft*2+1:Nshaft*2+2,Nshaft*2+1:Nshaft*2+2)+J(3:4,3:4,Nshaft);
%%
                                                                        %整体刚度矩阵的计算
for i=1:Nshaft
l=A(i,2);
r=A(i,3);
K(:,:,i)=Ks(l,r,RotorE);
end;
D=zeros(Nshaft*2+2,Nshaft*2+2);
%整体刚度矩阵第1、2行
D(1:2,1:2)=D(1:2,1:2)+K(1:2,1:2,1);
D(1:2,3:4)=D(1:2,3:4)+K(1:2,3:4,1);
%整体刚度矩阵第3至Nshaft*2行
for i=3:2:Nshaft*2
j=i-2;
D(i:(i+1),j:(j+1))=D(i:i+1,j:j+1)+K(3:4,1:2,(i-1)/2);
j=i;
D(i:i+1,j:j+1)=D(i:i+1,j:j+1)+K(3:4,3:4,(i-1)/2)+K(1:2,1:2,(i+1)/2);
j=i+2;
D(i:i+1,j:j+1)=D(i:i+1,j:j+1)+K(1:2,3:4,(i+1)/2);
end
%整体刚度矩阵第Nshaft*2+1、Nshaft*2+2行
D(Nshaft*2+1:Nshaft*2+2,Nshaft*2-1:Nshaft*2)=D(Nshaft*2+1:Nshaft*2+2,Nshaft*2-1:Nshaft*2)+K(3:4,1:2,Nshaft);
D(Nshaft*2+1:Nshaft*2+2,Nshaft*2+1:Nshaft*2+2)=D(Nshaft*2+1:Nshaft*2+2,Nshaft*2+1:Nshaft*2+2)+K(3:4,3:4,Nshaft);
                                                                        %叠加支承刚度的影响
Size=size(LocationF);
for i=1:1:Size(2)
k=2*LocationF(i)-1;
D(k,k)=D(k,k)+SPstiffness(i);
end
%%
                                                                        %论坛程序计算结果
CSN = 5;
CriticalSpeeds_forum=Chinavib_CriticalSpeeds(Nshaft,RotorE,RotorM,ShaftL,ShaftDI,ShaftDO,SPtype,LocationF,SPstiffness,addtionN,addtionM,addtionJ,CSN)
%%
DB=inv(B)*D;                                                             %特征矩阵
=eig(DB);                                                          %求解特征值和特征向量
v=sqrt(w2)*60/(2*pi);                                                    %临界转速
for i=1:1:5
CriticalSpeed(i)=v(2*Nshaft+2-i+1,2*Nshaft+2-i+1);
end
CriticalSpeed'

http://forum.vibunion.com/forum.php?mod=attachment&aid=NDQyNzR8YmE4Yzg0ZTh8MTM1ODk1NTk4MHwxODUyNDR8ODk3NzE%3D&noupdate=yes

zhaoqingfifa 发表于 2013-1-23 23:51

但是求解的结果与论坛给定的相差比较的多，希望各位能帮忙看看问题出在哪里？
论坛结果：
CriticalSpeeds_forum =
1.0e+004 *
0.3041
1.2138
2.7234
4.8289
7.5341
改写的程序结果：
ans =
1.0e+004 *
0.5834
2.0561
3.7697
5.5592
8.1540

zhaoqingfifa 发表于 2013-1-24 22:39

本帖最后由 zhaoqingfifa 于 2013-1-24 22:47 编辑

问题已找到，
CriticalSpeeds_forum =

1.0e+004 *

0.3041
1.2138
2.7234
4.8289
7.5341

改写的程序结果
CriticalSpeed =

1.0e+004 *

0.3033
1.2016
2.6620
4.6314
7.0321
ANSYS计算结果为：
3030
11980
26450
45855
69444
结果基本算是对应上了，但是貌似有限元法计算的结果偏小，希望高手给予解答！

ME! 发表于 2013-6-5 10:19

本帖最后由 ME! 于 2013-6-5 10:33 编辑

zhaoqingfifa 发表于 2013-1-24 22:39 static/image/common/back.gif
问题已找到，
CriticalSpeeds_forum =

请问错误处在哪里能说明一下吗，我运行你的程序还是第一轮的结果，那应该是没有改过的吧好像是因为论坛程序的内径是直径，而你的是u为半径，

但是我用ansys计算好像得不到你的结果，请问你是用什么单元吗？
我没有考虑转动惯性矩阵的影响matlab程序和ansys beam3单元的计算结果能对应，直径为0.1，半径为0.05
matlab计算结果：固有频率f：
f =1.0e+002 *
1.149803836884734
3.171213383661560
6.227643357869332

ansys计算结果：
SET TIME/FREQ LOAD STEP SUBSTEPCUMULATIVE
1114.87          1       1       1
2315.98          1       2       2
3618.00          1       3       3
41019.8          1       4       4
51299.8          1       5       5
61523.0          1       6       6
72128.7          1       7       7
82649.8          1       8       8
92802.3          1       9       9
103908.5          1    10    10

ME! 发表于 2013-6-5 10:46

请看http://forum.vibunion.com/forum.php?mod=viewthread&tid=123813&page=1&extra=#pid719765不知道是不是同一个人，好像是叠加轴承刚度的那里有问题

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