sleepinglion 发表于 2012-11-14 10:13

减速器弹性静力学中KX=F的求解问题

大家好，我在分析减速器的弹性静力学分析的时候得到了一个刚度矩阵K，然后得出Ku=F，在利用MATLAB变成求解的时候采用的是“u=K\F”的形式，结果运行的时候出现了如下的错误：Warning: Matrix is singular to working precision. 。我用det(K)命令发现K的行列式的值为0；用K-K'发现结果等于0，说明组装的刚度矩阵是对称的；用eig(K)命令得到如下结果：
1.0e+009 *
-0.034062117982756
-0.000000000000000
-0.000000000000000
   0.000000000000000
   0.000019038717907
   0.025269085846336
   0.031685962067032
   1.023248473617380
   1.031001842532434
   1.402601071217851
为什么特征值会有负的呢？
刚度矩阵某一时刻的值如下：

（注：我这个不是有限元中的刚度矩阵哦！大家可以参考赵自强的《有多重虚约束的内平动齿轮传动机构力学分析》论文中的刚度矩阵的组装方法。）
请问：我该用什么方法计算Ku=F中的u呢？

sleepinglion 发表于 2012-11-14 10:19

附上文献，希望能得到大家的帮助！

Lorraine 发表于 2012-11-14 10:23

首先应该确认一下矩阵奇异是否合理

如果没有问题可以尝试用pinv看看

sleepinglion 发表于 2012-11-14 11:05

Lorraine 发表于 2012-11-14 10:23 static/image/common/back.gif
首先应该确认一下矩阵奇异是否合理

如果没有问题可以尝试用pinv看看

你好！我也不知道系数矩阵K奇异是否合理，没找到相关的理论。我用pinv试过了，结果全为0，中间有个别数据点突变，显然是不对的！

Lorraine 发表于 2012-11-14 17:22

sleepinglion 发表于 2012-11-14 11:05 static/image/common/back.gif
你好！我也不知道系数矩阵K奇异是否合理，没找到相关的理论。我用pinv试过了，结果全为0，中间有个别数据 ...

广义逆都无法求解，个人感觉模型有问题的可能性更大

sleepinglion 发表于 2012-11-14 22:05

Lorraine 发表于 2012-11-14 17:22 static/image/common/back.gif
广义逆都无法求解，个人感觉模型有问题的可能性更大

你好。感谢你的回答！我后来想了想，估计是我的模型建得有问题。因为对于一个机械系统，它的动力学模型的刚度矩阵至少是半正定的（可能有刚体位移），而现在我的模型的刚度矩阵出现了负的特征值，说明模型可能有问题。
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