自由模态与约束模态
各位版友，大家好，有个问题想和大家交流下，还请大家踊跃参与。{:{46}:}问题：对于一根悬臂梁，自由模态结果和约束模态结果哪个才真正代表了这根悬臂梁的固有频率
描述：在用ansys workbench 的modal模块对悬臂梁进行模态分析，分别进行了自由模态和约束模态两种分析，即：自由模态分析时没有添加任何约束；约束模态分析时，固定了梁的一端，使其更接近于梁的实际工况。最后，分析结果发现，自由模态的非零固有频率远大于约束模态的频率。那哪种模态分析结果才真正代表这根悬臂梁的固有频率啊？
{:{13}:}等待高人指点 .
这个问题属于结构动力学基本概念问题，与有限元没有任何关系。
处于稳定平衡状态下的结构具备一定数量的振动固有模态，可以通过恰当的分析模型或正确的实验方法，逼近结构系统真实模态的一些主要表现参数（固有频率和振型），注意！这里指的是“逼近”，因为，任何计算都是基于一定假设下物理模型分析的结果，任何实验也是一定假设和一定精度下实验测量得到的结果。
回到LZ问题，模态是结构系统固有的属性，什么样的系统？应该是对振动来说完备的系统，影响系统模态的因素主要是系统惯性和弹性，与其相关也就是结构的几何、材料和边界都确定了，系统的固有属性才确定唯一。
显然，悬臂梁和自由-自由梁是完全不同边界条件的结构系统，比较讨论之间的固有频率，或期待找出什么关系，都是非常荒谬的！
大家遇到问题要从问题理论基础去考虑，包括物理或数学（数学模态是对应定解问题的特征值问题，定解由控制方程和边界条件组成，没有边界条件或不同边界条件的定解问题，显然是不同的问题..），切不可跟着商业软件学理论，那样是本末倒置的，. . . 约束条件是肯定需要的 所谓模态，是指产品在一定约束条件下的特性。实际工况中有约束，那么做模态分析时就应进行相应约束；反之，实际工况中没有约束，那么模态分析就应在自由条件下进行。 .
truthhz@163.com 提的问题大家讨论解释理解了？ 回复 1 # truthhz@163.com 的帖子
世界上本没有自由模态，出现了有限元，便有了自由模态！
自由模态是不存在的一种自由边界条件，然而却是一个很有用的东西，它对于计算模型的修正，以及复杂实验的二次修正都是很有用的！ 也不能说自然界本没有自由模态吧。
天上飞的飞机、火箭、导弹、卫星，地上跑的汽车、摩托车；水里游的轮船等等不都算得上是自由模态么？ 回复 8 # yyxt007 的帖子
那他们不受重力吗？不受空间天体的作用力吗？ 回复 9 # 蓝血儿 的帖子
当然受力的作用。当但是自由模态好像不是并不受到任何力的作用。 不好意思，没细看，敲错了，语义不明。当然受力的作用，但自由模态好像并不是不受到任何力的作用。 回复 3 # 欧阳中华 的帖子
欧阳老师，你好！请问在模态分析完以后，如何求解模态阻尼比，谢谢 本帖最后由 欧阳中华 于 2012-4-19 10:28 编辑
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这个问题说起来也很麻烦。
阻尼是一种材料的属性，描述的模型和方式都有很多种，不同的材料或不同的加载方式阻尼的模型都不一样，材料的阻尼特性是从实验得到的，模态阻尼可以从材料阻尼得到，也就是将含有阻尼力（简单的可以表示为=a+b）的系统力平衡方程，转化到模态坐标下，那么各个模态解耦，相应模态自由度方程中就表达了相应的模态阻尼信息，另一种可以通过模态识别实验直接得到结构系统模态阻尼参数. . .
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如果做复合材料结构，可以知道基体和增强体的耗散系数，然后得到不同模态变形的耗散能，根据耗散能也可以得到相应模态的模态阻尼. . . 回复 10 # yyxt007 的帖子
过分讨论受不受力意义并不大，模态本身与外力是无关的，但是实际测量出的模态确实受到了外力的作用，只是影响大小的问题，所以真正的自由模态只出现在计算机里！