tjucruiser 发表于 2012-3-10 16:56

对卷积后信号的小波变换结果是什么?

比如信号y是信号x和信号f卷积后的结果。我们表示为
y=x**f;               (1)
现在我要对(1)公式两边进行小波变换,小波变换的符号记做WT.
我们先考虑小波变换后不进行二抽取,即小波变换前后信号的长度不变。
那么对y小波变换,比如得到细节和概貌分别用WTH和WTL表示。可以拿WTH为例说明

WTH(y) = WT(x**f)          (2)
公式(2)肯定没有问题。那么现在小波变换实际也就是对信号进行卷积吧(我觉得,你认为呢),那么公式2继续
WTH(y) = WT(x**f)    ? =WT(x)**f                               (3)
                                    ?= WT(x)**WT(f)                        (4)
大家觉得是公式(3)正确呢还是公式(4)正确?

如果我要考虑2抽取,也就是小波变换之后,信号长度减半。那么我对公式(3)左边小波变换2抽取没问题,但是公式3右边呢,没有进行小波变换的f这时候怎么处理(有小波变换的x倒是可以2抽取)。

lragy 发表于 2012-3-24 12:07

WTH(y) = WT(x**f)怎么能够成立?想不懂,等式左边是细节信号啦!

benjiba 发表于 2012-3-24 19:31

同求同求{:{13}:}

tjucruiser 发表于 2012-3-26 11:08

公式有些笔误,应该是

WTH(y) = WTH(x**f)    ? =WTH(x)**f                               (3)
                                     ?= WTH(x)**WTH(f)                        (4)

tjucruiser 发表于 2012-3-30 09:06

有高手指点吗{:{19}:}

mingmingtree 发表于 2012-4-9 10:42

学习中!
感觉你们学的理论还是深一些!
祝你好运!

tjucruiser 发表于 2012-4-9 11:25

{:{19}:}

tjucruiser 发表于 2012-5-25 15:18

{:{33}:}

fzwxjtu 发表于 2012-5-25 15:50

一次小波变换后的信号变成了平移参数b和尺度参数a的函数,那么再做一次小波变换变成什么了确实就有点晕了...我是来讨论的.

tjucruiser 发表于 2012-5-31 10:27

我是想问小波变换和卷积的次序能否交换
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