提个消遣的问题给各位聊坎。。。
。函数的定义是什么？欢迎各位聊坎，留下你的脚印。。。
挺有意思的，从没想过这个问题。个人觉得是个参数之间相互制约的关系。 哈哈，我百度百科了一下，说：
函数（function）表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系。
又维基百科了一下function,说：
In mathematics, a function is a correspondence that associates each input with exactly one output.
然后又解释了什么是correspondence （对应关系）:
In general mathematics, correspondence is an alternative term for a relation between two sets.
说白了 correspondence 就是 relation ，这么绕一大圈维基百科和百度百科的解释差不多……
不过，对于我而言，脑袋里最底层的意识里……函数就是C语言里放在两个花括号中间的，并且在前面有个名字代表这一坨代码的，用来方便表示某个特定功能的东西……说白了就是一个可以把一系列操作‘打包’的东西……
现在有时候会推公式，觉得有些部分太长，又有特定的物理意义，就会用一个函数符号把它们打包起来……哈哈，这就是我对函数的肤浅认识和使用……
函数（function）表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系。
简单说就是一对一或多对一, 但不能一对多
其实程式中的function也是同样的意义 .
这个问题实际上不是深奥的问题，提出来的用意是：
1.提醒很多最最基本的概念往往掌握的不是很彻底（再如材料力学里大家都知道挠度的导数是转角、转角的导数是弯矩、弯矩的导数是剪力...但不是知道的人不是都能证明这种关系的），这样会影响后来的创新思维的产生...
2.现在很多人，尤其年轻人遇到问题就是网上找找，个人更赞同用自己的理解来说明，比如“函数”，可以根据自己的理解来描述，应该说能来这个论坛的不会说我不知道函数，但你知道的函数应该如何定义..
聊砍过程检验概念喽，重要的是你研究的东西最基本的概念如何定义？最基本原理的前提是什么？ 个人感觉函数就是一种游戏规则，在各个领域都通用，可以是感性的也可以是理性的。 函数--盒子(函)里的数? ?中文数学书上使用的“函数”一词是转译词，是我国清代数学家李善兰在翻译《代数学》(1895年)一书时，把“function”译成了“函数”，中国古代“函”字与“含”字通用，都有着“包含”的意思，李善兰给出的定义是：“凡式中含天，为天之函数?”中国古代用天、地、人、物四个字来表示四个不同的未知数或变量?这个定义的含义是：“凡是公式中含有变量x，则该式子叫做x的函数?”所以“函数”是指公式里含有变量的意思?
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有这层意味，往往越简单的概念内涵更宽泛，任何一个概念都是经得其玩味，睡着阅览得增加体会得更是，而且是无至尽的。
下个聊侃大家都感觉知道，其实未必真知道，那就是“模态”...等着的诠释...精彩等你出手... .
诠释是你用心的感悟，而不是Baidu的结果.. 域之间的映射 欧阳中华 发表于 2012-3-7 21:54 static/image/common/back.gif
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诠释是你用心的感悟，而不是Baidu的结果..
受教！
老大的问题其实涵义深刻，
醍醐灌顶，确实基础的东西才是最有用的，特别是在创意、创新的时候，
搞学问从根上探源，才容易真正感悟。 .
其实这么多年工作过来，感悟到的不是时髦的名词和软件的技巧，有生命力的支持是人人都知道的基本概念的理解和运用，随着水平的提高基本概念层次也在提升.. .
当深刻的理解掌握了概念，包括概念成立的前提、概念表达的内容、概念所能得到的结论，那么思维就围绕这三方面展开，具体运用时满足这个概念的假设？运用的过程都对吗？得到的是应该这样的结论？. . .
概念的提升就是理论、再提升就是方法、最后就是学科. ..
本科生应该在概念、研究生应该在理论、博士生就应该是方法、至于学科层次就不是所有人都能够涉及的了，人的学习认识能力也是每个人都有极限的，就像每个人的运动极限不一样一样，人人都理想成为科学家那是玩笑，就像人人都想成为奥运冠军，教育的最大扭曲就是这一点上人人都以失败者身份退出教育，大可不必，..跑题了，打住....
周末愉快各位. .. 哲学开始于假设，事物之间有一定的关系，函数对这种关系影响进行量化的方式。有输入就有输出。
单个函数未必能清楚的表示这种关系，多种函数交织在一起描述某种关系影响，大概就是模态。
哈哈。
函数，就是两个集合之间的关系；
模态，我的理解就是物体固定的振动形态。
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