ChaChing 发表于 2011-12-11 21:12

对称正定矩阵的特征值会有复数?

最近有人(glwh)问了这问题,http://forum.vibunion.com/thread-107974-1-1.html
好奇google复习了下, 因有给数据也试了下, 方便日后查查, 并增加老东家人气, 以免掛零, 就发在此了

基本上, 如果是对称正定矩阵, 那么特征值是不会出现复向量的!
所以若出现这样的问题, 那么请检查下是否你的矩阵为对称正定矩阵, 而如何检查, 列如下

1.如何检查有复特征值
d=eig(kk); aa=imag(d); any(aa(:))% 0:否, 1:有2.如何检查为对称矩阵 pp=kk-kk'; any(pp(:))% 0:是, 1:否3.如何检查为正定矩阵
= chol(k); p% 0:是, ~0:否最后, 不要老怀疑matlab有问题, 先静下来检查自己使用是否正确!:@)

ChaChing 发表于 2011-12-11 21:23

就用glwh给的数据检查下
可知所给的刚度矩阵的确有复特征值, 也是正定矩阵, 但并非对称矩阵!!>> kk=xlsread('kk');
>> d=eig(kk); aa=imag(d); any(aa(:))

ans =

   1

>> pp=kk-kk'; any(pp(:))

ans =

   1

>> = chol(kk); p

p =

   0

kukumalu180614 发表于 2012-2-26 15:51

回复 2 # ChaChing 的帖子

非常对，矩阵为对称正定阵时，特征值才肯定为正实数

321forever 发表于 2012-2-26 20:07

回复 2 # ChaChing 的帖子

是对称矩阵的话，特征值肯定是实数

kyu16866 发表于 2012-11-7 20:09

原来如此 学习

mywl 发表于 2014-7-26 20:47

呵呵 线性代数的知识哦

Lateino 发表于 2014-8-12 00:02

哦，学习了。
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