获取方阵的子矩阵并求行列式值最大的子矩阵
n阶矩阵A，秩为m=rank(A), 怎样获取A的所有m阶子矩阵B{}，并求det(B)，最后再如何获取det(B)最大值所对应的矩阵？？ 回复 1 # sunminmin 的帖子下面是自己写的程序，能达到要求。
请路过的看看，指点指点，让程序的编写更加规范些。function [] = mychildmatrix( matrix )
%MYCHILDMATRIX Summary of this function goes here
% Detailed explanation goes here
disp('初始矩阵的维数：')
[ R, C ] = size( matrix )
disp('初始矩阵的秩：')
ofrank = rank( matrix )
%childmatrix = nchoosek( R, ofrank) * nchoosek( R, ofrank);
BMAT = cell( 280, 290 );
CMAT = cell( 280, 290 );
DMAT = cell( 280, 290 );
CMAT{ 1, 1 } = matrix;
UnlikeMatrixOfTotal = 0;
for k = 1 : R - ofrank
BMAT = CMAT;
p = 1;
q = 1;
for j = 1 : 290
for i = 1 : 280
if BMAT{ i, j }
midmat = BMAT{ i, j };
sourcemat = midmat;
[ midr, midc ] = size( BMAT{ i, j } );
for m = 1 : midr
for n = 1 : midc
midmat( m, : ) = [];
midval = midmat;
midval( :, n ) = [];
CMAT{ p, q } = midval;
for y = 1 : q - 1
for x = 1 : 280
if isequal( CMAT{ x, y }, CMAT{ p, q })
CMAT{ p, q } = [];
end
end
end
for x = 1 : p - 1
if isequal( CMAT{ x, q }, CMAT{ p, q })
CMAT{ p, q } = [];
end
end
if CMAT{ p, q }
p = p + 1;
if p > 280
p = 1;
q = q + 1;
end
midmat = sourcemat;
else midmat = sourcemat;
end
end
end
end
end
end
end
%去掉CMAT中重复的元素，得到matrix的rank(matrix)阶子式，即为所求。
%因为采用的递归删除矩阵行列求矩阵的子式的思想会产生重复的子矩阵。
for j = 1 : 290
for i = 1 : 280
if size( CMAT{ i, j } )== [ ofrank, ofrank ]
DMAT{ i, j } = CMAT{ i, j };
end
end
end
disp('初始矩阵的子矩阵为：')
for j = 1 : 290
for i = 1 : 280
if DMAT{ i, j }
disp( DMAT{ i, j })
UnlikeMatrixOfTotal = UnlikeMatrixOfTotal + 1;
else break;
end
end
end
maxdet = -inf;
mindet = inf;
for j = 1 : 290
for i = 1 : 280
needdet = det( CMAT{ i, j } );
if needdet >= maxdet
maxdet = needdet;
maxmatrix = CMAT{ i, j };
else mindet = needdet;
end
end
end
disp('初始矩阵的rank(A)阶子式的个数：')
ChildMatrixOfNum = nchoosek( R, ofrank) * nchoosek( R, ofrank)
disp('初始矩阵的不相同的rank(A)阶子式的个数：')
UnlikeMatrixOfNum = UnlikeMatrixOfTotal
disp('初始矩阵的rank(A)阶子式的行列式的最大值：')
MaxOfDet = maxdet
disp('初始矩阵的rank(A)阶子式的行列式的最小值：')
MinOfDet = mindet
disp('初始矩阵的rank(A)阶子式的行列式的最大值对应的子式：')
MaxOfMatrix = maxmatrix
celldisp(DMAT);
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