jiansongliu 发表于 2011-5-27 18:36

求大家帮忙求解超越方程


matlab 学过一段时间，但是对于求解方程画图还是不会，尤其涉及到复数，特请大家帮忙求解画图或给予提示，万分感谢！

方程：

tan((((pi*omg)^2-kc^2)^(1/2)/2))/tan((((pi*r*omg)^2-kc^2)^(1/2)/2))+4*kc^2*((pi*omg)^2-kc^2)^(1/2)*((pi*r*omg)^2-kc^2)^(1/2)/((pi*omg)^2-2*kc^2)^2;

参数

r=0.58;

给予参数后，方程就剩余2个变量 omg 和 kc.
可以给你omg 的范围为[ 0:4]

画图是纵坐标为 omg， 横坐标为kc. 其中kc 有可能为复数。

万分感谢！

ChaChing 发表于 2011-5-28 21:54

本帖最后由 ChaChing 于 2011-5-29 00:52 编辑

复数没试成
syms r omg kc
ff=tan((((pi*omg)^2-kc^2)^(1/2)/2))/tan((((pi*r*omg)^2-kc^2)^(1/2)/2))+4*kc^2*((pi*omg)^2-kc^2)^(1/2)*((pi*r*omg)^2-kc^2)^(1/2)/((pi*omg)^2-2*kc^2)^2;
ff2=subs(ff,r,0.58); ezplot(ff2,[-2,10,0,4])

and ref : 关于MATLAB求解超越方程问题 http://forum.vibunion.com/thread-56792-1-1.html

jiansongliu 发表于 2011-5-29 12:27

呵呵，谢谢你的回复，已经帮忙很大了，我再试试复数，还是很希望跟你学习啊！

ChaChing 发表于 2011-5-29 12:41

回复 3 # jiansongliu 的帖子

互相学习!

jiansongliu 发表于 2011-5-29 12:52

我以前有二分法试着找，但是好像实数部分仍有好多根，画出的图比正确的图要多好几条线，所以试了两个星期都没有得到正确的。楼主给的方法提供给我了一个新的尝试，我再好好试试。楼主给我的方法简单，且明显比我画的要精确了多了，但还是有些不完全对，好像确了根如何和附件的图相比。

忘了给楼主说，正确的那个图中的黑线是上述方程的根，我再把一楼的那个帖子在编辑下一遍说的明白些。

下面的附件是我用二分法话的


jiansongliu 发表于 2011-5-29 13:05

本帖最后由 jiansongliu 于 2011-5-29 13:07 编辑

晚了，已经不能编辑了，那我就再这个帖子中说下：

事实上，有两个相似的方程，方程1称为对称波方程，方程2为反对称方程，这里我再把正确的图上传一遍，这个图中的黑线为方程1画出的曲线，浅色的线为方程1画出的曲线，

方程1 tan((((pi*omg)^2-kc^2)^(1/2)/2))/tan((((pi*r*omg)^2-kc^2)^(1/2)/2))+4*kc^2*((pi*omg)^2-kc^2)^(1/2)*((pi*r*omg)^2-kc^2)^(1/2)/((pi*omg)^2-2*kc^2)^2;

方程2 tan((((pi*omg)^2-kc^2)^(1/2)/2))/tan((((pi*r*omg)^2-kc^2)^(1/2)/2))+((pi*omg)^2-2*kc^2)^2/(4*kc^2*((pi*omg)^2-kc^2)^(1/2)*((pi*r*omg)^2-kc^2)^(1/2));


参数 r=0.58
位置变量为 omg 和kc. 画图的变量范围分别为 omg from 0 to 4. kc from 0 to 12. 如果去kc为复数，范围为-3i to 0.

正确图附件：

jiansongliu 发表于 2011-5-29 13:10

还是希望大家给提供思路或者方法。

jiansongliu 发表于 2011-5-29 13:17

有时间的话，chaching朋友再帮我想想办法，呵呵，很着急想画出它来。这里我感谢你和大家了。

ChaChing 发表于 2011-5-30 00:24

有时候, 专业不同还真难出手!

jiansongliu 发表于 2011-5-30 10:57

呵呵，是的啊！没关系的，已经帮忙很多了！

qibbxxt 发表于 2011-5-31 09:33

你这图具体的是什么意思，横坐标和纵坐标分别代表什么含义，上面的字母是什么意思？

ainianiuniu1 发表于 2011-5-31 09:53

好文章啊 谢谢楼主

jiansongliu 发表于 2011-5-31 09:54

回复 11 # qibbxxt 的帖子

纵坐标为未知变量omg and 横坐标为未知变量 kc, 而曲线中的字母 S 代表用方程1 得到的，而A曲线是由方程2 得到。

qibbxxt 发表于 2011-5-31 17:04

写了一段代码，好像不对，供你参考clear;clc;close all
r=0.58;
f1 = @(kc,omg)tan((((pi*omg)^2-kc^2)^(1/2)/2))/tan((((pi*r*omg)^2-...
    kc^2)^(1/2)/2))+4*kc^2*((pi*omg)^2-kc^2)^(1/2)*((pi*r*omg)^2-...
    kc^2)^(1/2)/((pi*omg)^2-2*kc^2)^2;
f2 = @(kc,omg)tan((((pi*omg)^2-kc^2)^(1/2)/2))/tan((((pi*r*omg)^2-...
    kc^2)^(1/2)/2))+((pi*omg)^2-2*kc^2)^2/(4*kc^2*((pi*omg)^2-...
    kc^2)^(1/2)*((pi*r*omg)^2-kc^2)^(1/2));
h1 = ezplot(f1,[-2 9 0 3.5]);
hold on
h2 = ezplot(f2,[-2,9,0,3.5]);
set(h1,'color','k','Linew',4);
set(h2,'color','r','LineW',4);

jiansongliu 发表于 2011-5-31 17:56

恩，太感谢了，我好好利用琢磨下，呵呵！
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