qiuyun0214 发表于 2011-3-30 11:31

如何用奇异值分解求正弦信号的相位差?

如题,请问如何用奇异值分解来求正弦信号的相位差?
参考文献:“色噪声背景下的正弦信号相位估计方法”,文献认为:
1.一个信号的自高阶累积量矩阵是共轭对称矩阵,其左右奇异矢量是相同的;
2.两个幅值、频率相同,相位不同的正弦信号的互高阶累积量矩阵是非共轭对称矩阵,左右奇异矢量不相同,这是相位差导致的结果。;
3.得出结论:信号的互高阶累积量矩阵左右奇异矢量内积的相角等于相位差。
我知道matlab中svd是用来做奇异值分解的,那如何来求呢?
第一步:求互高阶累积矩阵。什么是互高阶累积量矩阵?由于手中没有参考书籍,望有知情人详解;
第二步:求左右奇异矢量内积的相角,如何求得?
       最后一个疑问:文中有两信号x和y(含噪声),为什么要设参考信号z,先求x和z的左右奇异矢量内积相角,再求y和z的左右奇异矢量内积相角,然后再将求出的两个相角相减呢?为什么不直接求x和y的左右奇异矢量内积相角呢?按文中的结论,这样直接求出来的不就是x和y相位差吗?
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