曲面拟合（可以得到函数）
对 n 个三维坐标（x,y,z) ， 拟合成这样一个函数Z(x,y)= aa(i,j)*x^i*y^j, i 从0-->p ,j 从0-->q 求和。
具体的看里面的readme，说的很详细function A=leftmatrix(x,p,y,q)
% A*a=Ba 即为系数列矩阵
% A为左边(p-1)(q-1) 乘 (p-1)(q-1) 的矩阵
% x,y 为长度一样的列矩阵 也就是给定离散点的x,y坐标
% p,q为拟合的函数中x,y的指数
m=length(x);
if (nargin~=4) & (m~=length(y)), error('error check check!'); end
A_length=p*q; % A 为p*q阶的方阵
A=zeros(A_length,A_length); % 赋值0
for i=1 : p*q
for j= 1 : p*q
x_z=quotient(j-1,q)+quotient(i-1,q); % x 的指数 quotient为求商
y_z=mod(j-1,q)+mod(i-1,q); % y 的指数
A(i,j)=qiuhe(x,x_z,y,y_z);
end
endfunction he=qiuhe(x,p,y,q,z)
% he x^p*y^q 从1－>m的和
% x,y 行向量 长度相同; p,q 为x,y系数
%x=; y=[ 3 4]; p=2; q= 2;
m=length(x);
if (nargin<4 )&(m~=length(y)) %输入量至少为四，x,y行向量长度必需一样
error('error check check!');
end
if nargin==4, z=ones(m,1); end%没有 z , 默认为单位行向量
he=0;
for i=1:m
he=he+x(i)^p * y(i)^q*z(i); % 1-->m 求和
endfunction sh=quotient(x,y)
% sh 为 x/y 的商
sh=(x-mod(x,y))/y;function B=rightmatrix(x,p,y,q,z)
% A*a=B
% B为一个列向量 长为p*q
% x y z 为点的坐标 , p q 为x y指数
if nargin~=5,error('error check check! rightmatrix'); end
B=zeros(p*q,1);
for i=1 : p*q
x_z=quotient(i-1,q); y_z=mod(i-1,q); B(i,1)=qiuhe(x,x_z,y,y_z,z);
endfunction ff=main(x,p,y,q,z,xx,yy)
% x y z 坐标向量 长度要一样
% p ,q 为拟合函数中x,y 的系数
% xx yy 为 需要拟合的数据 给出(x,y) 坐标 求z
A=leftmatrix (x,p,y,q); % A*a_n=B
B=rightmatrix(x,p,y,q,z);
%a_n=inv(A)*B;
a_n=A\B; % 求a_n inv(A)*B 效果不好 （存疑）
for i=1 : length(a_n) % 把长为p*q 的 a_n 列向量 转还 成p x q的 aa 矩阵
ii=quotient(i-1,q)+1; % quotient求商
jj=mod(i-1,q)+1; aa(ii,jj)=a_n(i,1);
end
ff=0; % ff 是 xx,yy 带入所拟合的函数 求出 z
for i=1 : p % 函数为 aa(i,j)*x^i*y^j(i=0...p,j=0...q)
for j=1 : q % aa 为系数p x q 的矩阵
ff=ff+aa(i,j) * xx^(i-1) * yy^(j-1);
end
end
[ 本帖最后由 ChaChing 于 2009-4-7 13:12 编辑 ] 为什么这个程序放到matlab里面会有问题？<BR> 有没有对三维自变量情况下的拟合或者回归之类的方法？
我想请问，如果我的数据是一个四维的呢，就是测量数据受到三个因素的影响，即d=f(a,b,c),能拟合出函数来么？用什么方法解决？
[ 本帖最后由 ChaChing 于 2010-4-7 20:25 编辑 ] 好，不错。
谢谢。支持一下。:lol x,y长度必须一样，这也太苛刻了！ 程序没任何问题，帮了我大忙，非常感谢！ xx,yy应该分别输入什么啊? 收藏了，谢谢lz 这个程序具体该怎么运行呢？ 先感谢一下！谢谢。 原帖由 sunbader 于 2008-5-26 13:49 发表
x,y长度必须一样，这也太苛刻了！
x,y长度可以不一样吗? 这要不能用，我就真鸟了
回复 7楼 guan_2984 的帖子
% xx yy为需要拟合的数据 给出(x,y) 坐标 求zxx,yy可以是你想要插值加密的点吧
[ 本帖最后由 ChaChing 于 2010-4-7 20:30 编辑 ] 怀疑没看程序说明就提问!? LS真体贴好心
还有三人问过(后面两人的便删除了!) 很好，感谢！！！！